单元检测（八） 立体几何 （高频考点练清卷）-2022新高考数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测(八)立体几何 (高频考点练清卷) 空间几何体的结构特征 3.(2020·全国卷Ⅱ文科·T11理科·T10)已知△ABC是 1.给出下列命题 面积为的等边三角形,且其顶点都在球O的球面上 ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连 线是圆柱的母线; 若球O的表面积为16x,则O到平面ABC的距离为 ②直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几 何体都是圆锥; A.3 ③棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱长一定相等. 其中正确命题的个数是 A.0 4.(多选)已知某圆柱的侧面展开图是边长分别为2a,a的 2.(多选)给出下列命题,其中真命题是 矩形,设该圆柱的体积为V,则V= A.棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形 A B.若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则其三个侧面也两两 垂直 C.在四棱柱中,若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面 考点三空间点、线、面的位置关系 则该四棱柱为直四棱柱 D.存在每个面都是直角三角形的四面体 给出下列说法:①梯形的四个顶点共面;②三条平行直线共 3.已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观 面;③有三个公共点的两个平面重合;④三条直线两两相交, 可以确定1个或3个平面.其中正确的序号是 图△A'BC'的面积为 A.① B.①④ A D.③④ 2.(多选)如图是一几何体的平面展 开图,其中四边形ABCD为矩形, E,F分别为PA,PD的中点,在此 4.(2019·全国卷Ⅱ)中国有悠久的金石文化,印信是金石 文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱 几何体中,给出下列结论正确的是P 体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面 体”(图①).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形 A.直线BE与直线CF异面 B.直线BE与直线AF异面 围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图②是 C.直线EF∥平面PBC 个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个 D.平面BCE⊥平面PAD 正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面 3.(2021·汉阳区校级模拟)在棱长为4的正方体ABCD 体共有 个面,其棱长为 A1B1C1D1中,点M为B1C1的中点,过点D作平面a使 α⊥BM,则平面α截正方体所得截面的面积为() C.8√5 4.如图所示,在空间四边形ABCD中, 点E,H分别是边AB,AD的中点, 点F,G分别是边BC,CD上的点,且E 考点二空间几何体的表面积与体积 CF CG 2 有以下四个结论 1.(2021·聊城月考)已知一个圆柱的表面积等于侧面积的 ①EF与GH平行; 2,且其轴截面的周长为16,则该圆柱的体积为()②EF与GH异面; B.16 ③EF与GH的交点M可能在直线 C.27 D.36 AC上,也可能不在直线AC上 2.(2021·合肥月考)表面积324x的球,其内接正四棱柱④EF与GH的交点M一定在直线AC上 (底面是正方形的直棱柱)的高是14,则这个正四棱柱的其中正确结论的序号为 表面积等于 考点四直线、平面平行的判定与性质 A.567 1.(2021·长沙模拟)已知m,n是两条不同的直线,a,B,y是 C.240 D.49x 三个不同的平面,则下列命题中正确的是 A.m∥a,n/∥a,则m∥ B.m∥n,m∥a,则n∥a 3.(多选)如图,AC为圆O的直径, ⊥,则a∥B B⊥y,则 CA=45°,PA垂直于圆O所在 2.(2021·重庆六校联考)设a,b是两条不同的直线,a,B是的平面,B为圆周上不与点A,C重 两个不同的平面,则a∥B的一个充分条件是 合的点,AS⊥PC于S,AN⊥PB A.存在一条直线a,a∥a,a∥B 于N,则下列选项正确的是( B.存在一条直线a,aCa,a A.平面ANS⊥平面P C.存在两条平行直线a,b,aCa,bCB,∥B,b∥a B.平面ANS⊥平面PAB D.存在两条异面直线a,b,aCa,bCB,a∥B,b∥a 平面PAB⊥平面PBC 3.(多选)下列命题正确的是 D.平面ABC⊥平面PAC A.若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内 4.(2021·焦作模拟)如图所示,在四A B.如果两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另 面体ABCD中,点P,Q,R分别为 条直线一定与该平面相交 棱BC,BD,AD的中点,AB⊥BD C.若直线l与平面a平行,则l与平面a内的直线平行或 AB=2,PR=√3,CD 异面 (1)证明:CD∥平面PQR; D.若平面a∥平面,直线aCa,直线bCB,则a∥b (2)证明:平面ABD⊥平面BCD 4.(2021·香坊区校级模拟)如图 在正方体ABCD-A1B1C1D 中,S是B1D1的中点,E,F,G分 别是BC,DC,SC的中点 (