单元检测（八） 立体几何 （高考能力评价卷）-2022新高考数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测(八)立体几何 (高考能力评价卷 (满分:100分时间:90分钟) 单项选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分,在每8.(2021·洛阳模拟)如图,△ABC为 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 等边三角形,D,E,F分别为AB,AC, 1.(2021·东阳市校级月考)下列说法错误的是 BC的中点,AF∩DE=G,以DE为折 A.长方体有6个面 痕把△ADE折起,使点A到达点A B.三棱锥有4个顶点 的位置,下列命题中,错误的是() C.三棱台有9条棱 A.动点A在平面ABC上的射影 D.三棱柱的侧面是全等的平行四边形 在线段AF上 B.恒有平面AGF⊥平面BCDE 2.(2021·江西南昌市·南昌十中高二模拟(文))若m,n是 C.三棱锥A-EFD的体积有最大值 两条不同的直线,a,.y是三个不同的平面,则下列说法 D.异面直线AE与BD不可能垂直 正确的是 ()二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分.在每 A.若mCa,a⊥B,则m⊥B 小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得4 B.若a∩B=m,Bny=n,m∥n,则a∥B 分,部分选对的得2分.有选错的得0分.) C.若a⊥B,B⊥y,则a⊥y 9.(2021·沭阳县模拟)已知m,n表示直线,a,B表示平面 下列正确的是 3.(2020·浙江高考·T6)已知空间中不过同一点的三条直线 m,n,l,则“m,n,l在同一平面”是“m,n,l两两相交”的() B.a⊥B,n∥a,m A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.m∥n,m⊥a→n⊥a C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ∥n,m∥a→n∥a或nCa 10.(2021·潍坊模拟)正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 4.(2021·太和县校级月考)等腰△ABC中,AB=AC=5 2,已知平面a⊥AC1,则关于a截此正方体所得截面的判 C=6,将△ABC沿BC边上的高AD折成直二面角 断正确的是 B-ADC,则三棱锥BACD的外接球的表面积为() A.截面形状可能为正三角形 B.截面形状可能为正方形 C.截面形状可能为正六边形 D.34 D.截面面积最大值为3√3 5.(2021·扶风县法门高中高一模拟)PA垂直于以AB为 11.(2021·鼓楼区校级模拟)如图,在以下四个正方体中, 直径的圆所在的平面,C为圆上异于A,B的任一点,则下 直线AB与平面CDE垂直的是 列关系不正确的是 A.PA⊥BC B.BC⊥平面PAC D.PC⊥BC 6.(2021·云南月考)在正方体 ABCDA1B1C1D1中,点E 为线段AB的中点,则异面直线A1D与EC所成角的余 弦值为 A.0 (2021·民乐县校级模拟)四棱锥 PABCD中,AB=(2, 1,3),AD=(-2,1,0),AP=(3,-1,4),则这个四棱锥 12.如图,在三棱锥VABC中,VO⊥平面 ABC,O∈CD,M=VB,AD=BD,则 的高为 下列结论中一定成立的是( A B.AB⊥VC C.VC⊥VD D.S△vD·AB=S△ABC·VO 答题栏 题号1 9 10 答案 三、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分.) 18.(12分)(2021·金台区模拟)如图,在 13.(2021·徐州模拟)正方形 直四棱柱 ABCDA1B1C1D1中,底面 OABC的边长是1cm,在直观 图(如图所示)中,四边形OA ABCD是菱形,且AB=2AA= B'C"的面积为 是棱A1的中点,EC=3 C 14.(2021·河北唐山市·开滦第二中学高二模拟)如图,E, (1)求证:平面EDD1⊥平面EDC; F,G分别是三棱锥PABC的棱AP,BC,AC的中点 (2)求三棱锥D1—DEC的体积 PC=10,AB=6,EF=7,则三角形EFG的周长为 异面直线AB与PC所成的角为 B 全国卷Ⅲ理科 5.(2021·路南区校级模拟)在直三棱柱ABC-A1B1 T19)如图,在长方体ABCD 中,AB=2,AC=√3,∠BAC=30°,AA1=√5,则其外接 A1B1C1D1中,点E,F分别在棱 球体积是 DD1,BB1上,且2DE=ED1,BF 16.(2021·香坊区校级模拟)棱长为2的正方体ABCD 2FBI A1B1C1D1中,M是棱AA1的中点,过C、M、D1作正方 (1)证明:点C1在平面AEF内 体的截面,则截面的面积是 (2)若AB=2,AD=1,AA1=3,求二 面角AEFA1的正弦值. 四、解答题(本题共3小题,共36分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤.) 7.(12分)(2021·金安区校级月考)C1 如图,在三棱柱ABCA1BC中,N6 D为棱BC的中点,AB⊥BC,BC ⊥BB1