第三节匀变速直线运动的规律五：匀变速直线运动规律的综合运用-2021-2022学年高一物理辅导讲义（2020沪科版必修第一册）

第三节匀变速直线运动的规律五 五．匀变速直线运动规律的综合运用 【知识点的认识】 （1）求解匀变速直线运动的常用方法 【命题方向】 例1：如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（　　） A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处 分析：本题中汽车有两种选择方案 方案一、加速通过 按照AB选项提示，汽车立即以最大加速度匀加速运动，分别计算出匀加速2s的位移和速度，与实际要求相比较，得出结论； 方案二、减速停止 按照CD选项提示，汽车立即以最大加速度匀减速运动，分别计算出减速到停止的时间和位移，与实际要求相比较，即可得出结论； 解答：如果立即做匀加速直线运动，t1＝2s内的位移＝20m＞18m，此时汽车的速度为v1＝v0+a1t1＝12m/s＜12.5m/s，汽车没有超速，A项正确、B错误； 如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间s，此过程通过的位移为＝6.4m，即刹车距离为6.4m，提前18m减速，汽车不会过停车线，如果距停车线5m处减速，则会过线，因而C项正确、D错误； 故选：AC。 点评：熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符。 例2：追及问题 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求： （1）汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ （2）汽车多长时间后能追及自行车？追上时汽车的速度是多大？ 分析：（1）在速度相等之前，小汽车的速度小于自行车的速度，之间的距离越来越大，速度相等之后，小汽车的速度大于自行车，之间的距离越来越小。可知速度相等时相距最远。根据运动学公式求出两车的位移，从而求出两车相距的距离。 （2）抓住汽车追上自行车时，两车的位移相等，求出时间，根据速度时间公式v＝at求出汽车的速