第三节匀变速直线运动的规律三：速度与位移的关系-2021-2022学年高一物理辅导讲义（2020沪科版必修第一册）

第三节匀变速直线运动的规律三 三．匀变速直线运动的速度与位移的关系 【考点归纳】 （1）匀变速直线运动位移与速度的关系． 由位移公式：x＝v0t+at2和速度公式v＝v0+at消去t得：v2﹣v02＝2ax． 匀变速直线运动的位移﹣速度关系式反映了初速度、末速度、加速度与位移之间的关系． ①此公式仅适用于匀变速直线运动； ②式中v0和v是初、末时刻的速度，x是这段时间的位移； ③公式中四个矢量v、v0、a、x要规定统一的正方向． （2）匀变速直线运动的位移中点的瞬时速度推导： 前半段：vx/22﹣v02＝2a 后半段：vt2﹣vx/22＝2a 将两式相减的：vx/2＝ （3）不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，位移中点的速度均大于时间中点的速度，即：vx/2＞vt/2． （4） 【命题方向】 例1：甲乙丙三辆汽车以相同的速度经过同一路标，从此时开始，甲做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，他们通过下一路标的速度相同，则（　　） A．甲车先通过下一路标 B．乙车先通过下一路标 C．丙车先通过下一路标 D．三辆车同时通过下一路标 分析：我们可以定性地进行分析：因为乙先加速后减速，所以它在整个运动过程中的速度都比甲大，所以相对时间内它的位移肯定比匀速运动的甲大；而丙因先减速后加速，它在整个运动过程中都以比甲小的速度在运动，所以在相等时间内它的位移比甲小，由此可知，乙将最先到达下一个路标，丙最后一个到达下一个路标．（最终大家的速度都相等）． 解答：由于乙先加速后减速，所以它在整个运动过程中的平均速度都比甲大，经过相同的位移，它的时间肯定比匀速运动的甲小； 而丙因先减速后加速，它在整个运动过程中的平均速度都比甲小，所以在相等位移内它的时间比甲大． 由此可知，乙将最先到达下一个路标，丙最后一个到达下一个路标． 故选：B． 点评：该题可以通过平均速度去解题，也可以通过画v﹣t图象去分析，图象与坐标轴所围成的面积即为位移． 例2：如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论中正确的是（　　） A．物体到达各点的速率 B．物体到达各点所经历的时间： C．物体从A到E的平均速度 D．物体通过每一部分时，其速度增量vB﹣vA＝vC﹣vB＝vD﹣vC＝vE﹣