第三节匀变速直线运动的规律六：公式、图象-2021-2022学年高一物理辅导讲义（2020沪科版必修第一册）

第三节匀变速直线运动的规律（四）

一．匀速直线运动及其公式、图象

【知识点的认识】

（1）定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。

根据匀速直线运动的特点可知，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。

（2）匀速直线运动的公式：速度公式：v＝；位移公式：s＝vt。

（3）匀速直线运动的s﹣t图象：匀速直线运动的图象是一条过原点的倾斜直线，表示作匀速直线运动的物体，通过的位移与所用的时间成正比。如图1所示，s﹣t图线的斜率表示速度的大小，斜率越大，速度越大。

（4）匀速直线运动的v﹣t图象：一条平行于时间轴的直线。如图2所示，v﹣t图线与时间轴围成的面积等于对应时间的位移。图线在横轴上方表示速度为正，即做正向匀速直线运动；图线在横轴下方表示速度为负，即做反向匀速直线运动。

 

【命题方向】

例1：

下列图象中反映物体做匀速直线运动的是（　　）（图中x表示位移、v表示速度、t表示时间）

A． B． C．

D．

分析：对于v﹣t图象，要读出随时间的变化速度如何变化；对于s﹣t图象，要读出随着时间的变化路程如何变化，从而找到符合匀速直线运动的图象。

解答：A、是x﹣t图象：随时间的增大，位移不变，表示物体静止，故A不符合题意；

B、是x﹣t图象：物体位移均匀增大，位移和时间的比值为常数，表示物体做匀速直线运动，故B符合题意；

C、是v﹣t图象：随时间的增大，物体速度不变，表示物体做匀速直线运动，故C符合题意；

D、是v﹣t图象：随时间的增大，物体速度逐渐增大，表示物体做匀加速运动，故D不符合题意；

故选：BC。

点评：此题考查的是我们对速度概念的理解和对图象的分析能力，属于基本能力的考查，读懂图象信息是正确解答此题的关键。

 

【知识点的应用及延伸】

1．s﹣t、v﹣t图的相互转换：

①根据s﹣t图象，画出相应的v﹣t图象

分别计算各段的速度，根据时间、速度建立适当的坐标系，作图。

②根据v﹣t图象，画出相应的s﹣t图象

s﹣t图象的斜率等于速度v，建立适当的坐标系，由各段的速度可得一条倾斜的直线。

二．匀变速直线运动的图象

【知识点的认识】

1．匀变速直线运动的s﹣t图象。

（1）匀变速直线运动的s﹣t图象为抛物线（匀速直线运动的s﹣t图象是一 条倾斜直线）。

（2）s﹣t图象中斜率的大小表示物体运动的快慢，斜率越大，速度越大。

（3）s﹣t图象的斜率为正，表示速度方向与所选正方向相同，斜率为负，表示速度方向与所选正方向相反。

2．匀变速直线运动的v﹣t图象：对于匀变速直线运动来说，其速度随时间变化的v﹣t图线如图所示，对于该图线，应把握如下三个要点。

（1）纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度v0；

（2）图线的斜率其物理意义是运动物体的加速度a；斜率为正，表示加速度方向与所设正方向相同；斜率为负表示加速度方向与所设正方向相反；斜率不变，表示加速度不变。

（3）图线下的“面积”表示是运动物体在相应的时间内所发生的位移s，t轴上面的位移为正值，t轴下面的位移为负值。

 

【命题方向】

例1：两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v﹣t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为（　　）

A.和0.30s B.3和0.30s  C.和0.28s  D.3和0.28s

分析：先根据三角形相似知识求出t1，再根据速度图象的斜率等于加速度求出甲乙的加速度大小，由牛顿第二定律和第三定律求解两物体质量之比。