第二节 自由落体运动的规律-2021-2022学年高一物理辅导讲义（2020沪科版必修第一册）

第二节   自由落体运动的规律

1．自由落体运动

【知识点的认识】

1．定义：物体只在重力作用下从静止开始竖直下落的运动叫做自由落体运动．

2．公式：v＝gt；h＝gt2；v2＝2gh．

3．运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．

4．物体做自由落体运动的条件：①只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力；②从静止开始下落．

重力加速度g：①方向：总是竖直向下的；②大小：g＝9.8m/s2，粗略计算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g随纬度的增加而增大（赤道g最小，两极g最大），g随高度的增加而减小．

 

【命题方向】

自由落体运动是常见的运动，可以看作是匀变速直线运动的特例，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题．单独考查的题型一般为选择题或计算题，综合其它知识考查的一般为计算题，难度一般中等或偏易．

例1：关于自由落体运动，下列说法中正确的是（　　）

A．在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动

B．物体做自由运动时不受任何外力的作用

C．质量大的物体，受到的重力大，落到地面时的速度也大

D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动

分析：自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落加速度为g的匀加速直线运动运动，加速度g与质量无关．

解答：A、自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落的运动，故A错误；

B、物体做自由运动时只受重力，故B错误；

C、根据v＝gt可知，落到地面时的速度与质量无关，故C错误；

D、自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落加速度为g的匀加速直线运动运动，故D正确．

故选：D．

点评：把握自由落体运动的特点和规律，理解重力加速度g的变化规律即可顺利解决此类题目．

 

例2：一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB．该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示．已知曝光时间为s，则小石子出发点离A点约为（　　）

A.6.5cm       B.10m        C.20m        D.45m

分析：根据照片上痕迹的长度，可以知道在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落体运动的公式可以求得下落的距离．

解答：由图可知AB的长度为2cm，即0.02m，曝光时间为s，所以AB段的平均速度的大小为v＝＝＝20m/s，

由自由落体的速度位移的关系式 v2＝2gh可得，h＝＝＝20m，所以C正确．

故选：C．

点评：由于AB的运动时间很短，我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度，由此再来计算下降的高度就很容易了，通过本题一定要掌握这种近似的方法．

例3：如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）

A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置

B．能求出小球下落的加速度为

C．能求出小球在位置“3”的速度为

D．能判定小球下落过程中机械能是否守恒

分析：在相邻的连续相等时间内的位移之差是一恒量，△x＝aT2，根据该公式可求出小球下落的加速度．某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据该推论可得出位置“3”的速度．根据运动学公式也可求出位置“1”的速度，看求出的加速度是否等于g来判定机

械能是否守恒．

解答：根据△x＝aT2，知a＝＝；＝．

根据v3＝v1+a•2T，得v1＝v3﹣a•2T＝≠0，故位置“1”不是初始位置；根据求出的加速度是否等于g来判定机械能是否守恒．故B、C、D正确，A错误．

故选：BCD．

点评：解决本题的关键掌握两个匀变速直线运动的重要推论：在相邻的连续相等时间内的位移之差是一恒量，△x＝aT2；某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．

 

【知识点的应用及延伸】

1．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以，匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动．

2．该知识点的3个探究结论：

（1）物体下落快慢不是由轻重来决定的，是存在空气阻力的原因．

（2）物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．“自由”的含义是物体只受重力作用、且初速度为零．

（3）不同物体从同一高度做自由落体运动，它们的运动情况是相同的．