3.1.1 函数的概念（1）课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

第三章 函数的概念与性质 3.1.1函数的概念（1） 宫春雨制作 教学目标： 1.理解掌握函数的概念，理解掌握函数的三要素； 2.会判断函数，是否是同一个函数 ； 3.了解运用构建问题情境。 重点难点： 教学重点：目标1,2,3. 教学难点：会判断是否是函数，是否是同一个函数，构建问题情境。 一、函数的概念 【导语】说到函数，同学们都会说；“我们初中学习过函数”，那么谁能说说什么是函数？ 【初中学过的函数含义】： 变化过程中，对于两个变量x,y，如果在x的取值范围内x每一个确定的值，y都有唯一确定的值与 它对应，我们就称变量y是变量x的函数，x叫做自变量，y叫做因变量。 我们用所学的函数的知识，看看下面几个问题反映的是否是函数呢？ 5 【问题1】某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运动半小时，这段时间内，列车行进的路程S （单位:km）与运行时间t（单位：h）的关系可以表示为： 这里t和S是两个变量，而且对于t的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与之对应，所以S是t的函数。 S=350t 【思考】有人说：“根据对应关系S=150t,这列车加速到350km/h后，运行1小时就前进了350km” 你们认为这种说法正确吗？ 根据【问题1】的条件，我们不能判断列车以350km/h运行半小时后的情况，所以上面的说法不正确的。 错误的原因是没有注意到t的变化范围。 【问题1】某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运动半小时，这段时间内，列车行进的路程S （单位:km）与运行时间t（单位：h）的关系可以表示为： 这里t和S是两个变量，而且对于t的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与之对应，所以S是t的函数。 S=350t 下面精确给出问题1中S与t之间的对应关系 【问题2】某电气维修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天。如果公司确定的工资标准是每人每 天350元，而且每周付一次工资，那么你认为该怎样确定一个工人每周的工资？若用W（单位：元） 表示一个工人的工资，用d表示一个工人每周工作的天数（单位：天），w是d的函数吗？ 这里d和W是两个变量，而且对于d的每一个确定的值，W都有唯一确定的值与之对应，所以W是d