福建省同安第一中学2021-2022学年高一上学期9月教学质量检测数学试题

同安一中2021-2022学年高一上学期9.24教学质量检测参考答案 1-6： BABBAB 7.AC 8.BC 9．或 10． 11．20 12． 13．解：命题为真命题，则，得 ∴. （2）∵是的必要不充分条件，∴. ∴（等号不能同时成立），得 14．（1）由题意，不等式对于一切实数恒成立，等价于对于一切实数恒成立． 当时，不等式可化为，不满足题意； 当时，满足，即，解得． （2）不等式等价于． 当时，不等式可化为，所以不等式的解集为； 当时，不等式可化为，此时， 所以不等式的解集为； 当时，不等式可化为， ①当时，，不等式的解集为； ②当时，，不等式的解集为； ③当时，，不等式的解集为． 15．因为， 所以 16.命题；，是真命题，因为； 命题为假命题则为真命题， 则，解得或， 命题是真命题，命题是假命题，则实数的取值范围为或 附详解： 1．B【详解】 由题意可得或，解得或， 当时，，不满足集合的互异性，舍去； 当时，，满足题意， 2．A 【详解】因为集合，， 所以， 所以， 3．B 【详解】 解：∵，∴， ∴，即，∴，解得， 4．B 【详解】求解不等式可得， 结合所给的选项可知的一个必要不充分条件是. 5． A 【详解】因为， 当时，，符合题意； 当时，， 因为，所以或，解得或. 故实数的所有可能的取值组成的集合为. 6．B 【详解】因为， ， 时，，所以为或或，共3个. 7．AC 【详解】对于A中，由，可得，则当时，不一定成立， 反之：由，可得成立， 所以 “”是“”的必要不充分条件，所以A正确； 对于B中，由，等价于，所以的充要条件是， 所以B不正确； 对于C中，一元二次不等式的解集是， 根据二次函数的图象与性质，可得且， 所以. “且”是“一元二次不等式的解集是”的充要条件，所以C正确； 对于D中，由，可得，所以当时，不一定成立； 反之：当时，一定成立，所以 “”是“”的必要不充分条件， 所以D不正确. 8．BC 【详解】易知，即，解原不等式可得， 而解集中只有5个整数，则，解得，只有BC满足． 9．或 【详解】因为不等式的解集是， 所以 ， 所以不等式为， 即，即， 解得或， 所以不等式的解集为或， 故答案为：或 10． 【详解】 由不等式|x－m|<1，得，即其解集， 又设，由已知知是的真子集， 得（等号不同时成立） ，得. 故答案为： 11．20【详解】 把一月份至十月份的销售额相加求和,列出不等式,求解. 七月份:500(1+x%),八月份:500(1+x%)2. 所以一月份至十月份的销售总额为: 3860+500+2[500(1+x%)+500(1+x%)2]≥7000,解得1+x%≤-2.2(舍)或1+x%≥1.2, 所以xmin=20. 12． 【详解】 全称量词命题的否定是存在量词命题，注意到要否定结论，所以. 由于为假命题，所以是真命题. ，所以. 故答案为：； 答案第4页，共4页 答案第1页，共5页 $同安一中2021-2022学年高一上学期9.24教学质量检测试卷 一、单选题 1．已知集合，且，则a=（ ） A．1 B．-1 C．±1 D．0 2．已知集合，，则=（ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（ ） A． B． C．或 D． 4．的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 5．已知集合，，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（ ） A． B． C． D． 6．集合，，，若，则，则列举法下符合条件的集合的个数为（ ） A．1 B．3 C．4 D．8 二、多选题 7．下列说法正确的是（ ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．已知，则的充要条件是 C．“且”是“一元二次不等式的解集是R”的充要条件 D．“”是“”的充分不必要条件 8．关于的一元二次不等式的解集中有且仅有5个整数，则实数的值可以是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 三、填空题 9．不等式的解集是，则不等式的解集为______． 10．已知不等式|x－m|<1成立的充分不必要条件是，则m的取值范围是________ 11．某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，则，x 的最小值_______ 12．若命题则命题的否定是_______________；若命题是假命题，则实数的取值范围是___________. 四、解答题 13．已知命题p：，，命题p为真