吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

长春外国语学校2021-2022学年第一学期第一次月考高一年级 数学试卷 出题人 ：于海君 审题人：于静洁 本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合 ， ，则 等于 （ ） A. B. C. D. 2.给出下列关系：① ;② ;③ ;④ ;⑤ ,其中正确的个数为 （ ） A. B. C. D. 3.命题 的否定是 （ ） A. B. C. D. 4. 已知 ，则 的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 5.下列不等式中成立的是 （ ） A.若 则 B.若 则 C.若 则 D.若 则 6.已知集合 ，则 中元素的个数为 （ ） A.10 B.9 C. 8 D. 7 7.已知 ，则“ ”是“ ”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.下列四个命题： ① ② ③ ④至少有一个实数 ，使得 其中真命题的序号是 （ ） A. ①③ B.②③ C. ②④ D. ①④ 二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.） 9.已知 、 为两个集合,定义 ,则下列结论正确的有 （ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 10.下列关系中正确的有 （ ） A. B. C. 是 的充分不必要条件 D. ，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11.已知集合 ，且 ，则实数 的取值范围是 ； 12.若 ，则 与 的大小关系为 ； 13.已知集合 ， ，且 ，则实数 的取值范围是 ； 14.已知 方程 的解集中只含有一个元素， ，则 是 的 .（用“充要条件，充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分也不必要条件”作答） 四、解答题（本题共5小题，共50分） 15.已知集合 ， 求：（1） （2） (3) 16. 做一个体积为48m³，高为3米的封闭长方体纸盒，问：底面的长与宽取什么数值时用纸最少？ 17. 已知集合 ，集合 ， （1） 若 ，求实数 的取值范围； （2） 若 ，求实数 的取值范围. 18.已知集合 ， （1）判断集合 与集合 间的基本关系，并说明理由； （2）非空集合 ， 是 的必要不充分条件，求 的取值范围. 19.(1)若对 成立，求