12.1 全等三角形-【聚能课堂】2021-2022学年八年级上册初二数学（人教版）

500°+x,即(n-2)×1800=8×180°+60°+x,等式两边都是180°的整数在同一条直线上,∠EBC=90°…;DB与AC垂直 45°,∠AFB=135°,又∵△ABF≌△CBE,∴∠AFB=∠CEB=135°,∴ 倍,又∵0°<x<180,∴x=120°,n=11.∴她少加的这个内角是120°,她求(3)直线AD与直线CE垂直理由:如图,延长CE交AD于F,△ABD≌∠FEC=90°,△CEF是直角三角形 的这个多边形是十一边形 △EBC,∴∠D=∠C,R△ABD中,∠A+∠D=90°,∠A+∠C=90°,综合能力探究 知识梳理与综合应用 ∠AFC=90°,即CE⊥AD ABEAD 综合应用 12.2三角形全等的判定 13.△ABC和△ADC中,∠BAC=∠DAC,∴△ABC≌△ADC,∴∠BCA= 1.40°2.A3.24° (一)边边边 ∠DCA=180°-∠DAC-∠D=180°-25°-80°=75° 80-90-30°=60因为∠CAF=∠DCE=30°,所以∠F=180°-∠CAF相等边边边ss 2.尺规作图3.△ACE△ACD4.D 12.2三角形全等的判定 ∠ACF=180°-30°-60°=90° 课上基础达标 5解:(1):∠B+∠C+∠BAC=180°,∠B=30,∠C=50,;∠BAC=180°-1C203.B4.①②④ (三)角边角和角角边 课前自主预习 0°-50°=100×又:AE是△ABC的角平分线,∠BE、y∠BAC=50.5.证明:;:BD=CE,;BD+DE=CE+DE,:BE=CD,在△ABE和△ACD中,L.两角及其夹边对应相等全等ASA2.两角及其中一角的对边对应相 等全等AAS3.(1)∠A=∠E(2)∠ACB=∠ECD ∠AEC为△ABE的外角,∠AEC=∠B+∠BAE=30°+50°=80.∵ADAB=AC,△ABE≌△ACD(SS9,∠AEB=∠ADC. 课上基础达标 是△ABC的高.∴∠ADE=909.∴.∠DAE=90°-∠AEC=90°-80°=10° BE= CD (2)由(1)知,∠DE=90-∠4BC=90-(∠B+2∠BAC)又∠BC=△BC=△DB,:∠A=2∠D 6解:有错误证明:在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,BC=CB,4.AC=BD.理由:AD,BC分别平分∠CAB,∠DBA,∠CAB=2∠1,∠DBA= 2∠2.又∵∠1=∠2,∠CAB=∠DBA,在△ABC与△BAD中 课后作业提升 180°-∠B-∠C.∴.∠DAE=90°-∠ AB= BA △ABC≌△BAD(ASA),∴AC=BD. 10.(1)∵BF=EC,∴BF+FC=FC+EC,即BC=EF.在△ABC和△DEF中 ∠CAB=∠DBA 5.D【解析】本题考查全等三角形的判定和性质设AB和CE相交于点M,则 7.解:设这两个多边形的边数分别是n,2n.则(n-2)×180°+(2n-2)×180° AC=DF…△ABC≌△DEF(2)AB∥DE,AC∥DF理由::△ABC≌∠C+∠CMB=90°,∠A+∠AME=90°,;∠CMB=∠AME,∠C=∠A,又 =900°,解得n=3,所以2n=6.所以这两个多边形的边数分别是3,6 BC=EF AB=CD,∠AFB=∠CED=90°,△ABF≌△CDE(AAS),AF=CE=a,BF 8.(1)∵360°÷180°=2,630°÷180°=3…90°,∴甲的说法对,乙的说法不对 △DEF,,∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE.∴AB∥DE,AC∥DF =DE=b,AD=AF+DE-EF=a+b-c,故选D 360÷180+2=4,则甲同学说的边数n是4(2)依题意有(n+x-2)×综合能力探究 6.B7.D 180°-(n-2)×180°=360°,解得x=2,故x的值是2. 11(1)证明:AF=CE,AF+EF=CE+EF,即AE=CF.在△ADE和△CBF8解:证明:AB∥DE,;∠BAC=∠D.:∠B=∠DCE=90°,AC=DE, 9.AD是BC边上的中线,BD=CD,设BD=CD=x,AB=y,AC=2BC, △ABC≌△DCE(AAS) AC=4x,分为两种情况:①AC+CD=60,AB+BD=40,则4x+x=60,x+y= 中,DE=BF…△ADE≌△CBF(SS) 40,解得x=12,y=28,即AC=4x=48,AB=28;②AC+CD=40,AB+ AE=CK 60,则4x+x=40,x+y=60,解得x=8,y=52,即AC=4x=32,AB=52,BC =(2)解:成立理由如下::AF=CE,;,AF-EF=CE-EF,即AE=CF.在 2x=16,此时不符合三角形的三边关系,