1.3集合的基本运算教案-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章　集合与常用逻辑用语 1.3　集合的基本运算 【素养目标】 1．能从教材实例中抽象出两个集合并集和交集、全集和补集的含义．(数学抽象) 2．准确翻译和使用补集符号和Venn图．(数学抽象) 3．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集、交集与补集运算．(数学运算) 4．能用Venn图表示两个集合的并集和交集．(直观想象) 5．能根据集合间的运算结果判断两个集合之间的关系．(逻辑推理) 6．能根据两个集合的运算结果求参数的取值范围．(逻辑推理) 7．会用Venn图、数轴解决集合综合运算问题．(直观想象) 【学法解读】 1．在本节学习中，学生应依据老师创设合适的问题情境，加深对“并集”“交集”“补集”“全集”等概念含义的认识，特别是对概念中“或”“且”的理解，尽量以义务教育阶段所学过的数学内容或现实生活中的实际情境为载体创设相关问题，帮助理解． 2．要注意结合实例，运用数轴、Venn图等表示集合进行运算，从而更直观、清晰地解决有关集合的运算问题． 1.3.1 并集与交集 必备知识·探新知 基础知识 知识点一　并集 自然语言 一般地，由__所有属于集合A或属于集合B____的元素组成的集合，称为集合A与B的并集(union set)，记作__A∪B__(读作“A并B”)． 符号语言 ________A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}____ 图形语言 (3)AB (4)BA(5)A＝B 说明：由上述五个图形可知，无论集合A，B是何种关系，A∪B恒有意义，图中阴影部分表示并集. 思考1：并集概念中的“或”与生活用语中的“或”的含义是否相同？ 提示：并集概念中的“或”与生活用语中的“或”的含义是不同的．生活用语中的“或”是“或此”“或彼”只取其一，并不兼存；而并集中的“或”则是“或此”“或彼”“或此彼”，可兼有． “x∈A或x∈B”包含三种情形： ①x∈A，但x∉B； ②x∈B，但x∉A； ③x∈A且x∈B． 知识点二　交集 自然语言 一般地，由_所有属于集合A且属于集合B的元素____组成的集合，称为A与B的交集(intersection set)，记作__A∩B__(读作“A交B”) 符号语言 _______A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}_________ 图形语言 (1)A与B相交(有公共元素，相互不包含) (2)A与B相离