趣味数学-第1期 定义新运算 试题-2021-2022学年江苏省南京秦淮外国语小学数学六年级上册（苏教版，无答案，PDF版）

1 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。 解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程 序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、 等，这是与四则运算中的“、、、·”不同的。 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算 定律的。 2021—2022 学年第一学期 六年级 第 1 期-定义新运算 ★趣味要点 ★趣味点拨 例 1：假设 a*b=(a+b)+(a-b),求 13*5和 13*（5*4）。 【思路导航】13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26 5*4=（5+4）+（5-4）=10 13*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26 例 2：设 p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求 3△(4△6). 例 3：如果 1*5=1+11+111+1111+11111， 2*4=2+22+222+2222， 3*3=3+33+333， 4*2=4+44。那么 7*4=？，210*2=？ 班级： 学号: 姓名： 2 例 4：规定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果 1 ⑥ － 1 ⑦ = 1 ⑦ ×A，那么 A是几？ 例 5：设 a⊙b=4a-2b+ 1 2 ab,求 x⊙（4⊙1）＝34 中的未知数 x。 ★趣味练习 1. 将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求 27*9。 2. 设 a*b=a2+2b，那么求 10*6和 5*（2*8）。 3. 设 p、q是两个数，规定 p△q＝4×q－（p+q）÷2，求 5△（6△4）。 4. 设 p、q是两个数，规定 p△q＝p2+（p－q）×2。求 30△（5△3）。 5. 如果 1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，….. 那么，4*4=？，18*3=？ 3 6. 如果 2*1=1 2 ，3*2= 1 33 ，4*3= 1 444 ，那么（6*3）÷（2*6）=？。 7. 规定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……..如果 1 ⑧ － 1 ⑨ ＝ 1 ⑨ ×A，那么 A=？。 8. 如果 1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，….5※6＝5+6+7+8+9+10，那么 x※3＝54 中， x＝？ 9. 设 a⊙b=3a-2b,已知 x⊙（4⊙1）＝7求 x。 10. 对两个整数 a和 b定义新运算“▽”：a▽b= 2a-b (a+b)×(a-b) ，求 6▽4+9▽8。 $