趣味数学-第11期 假设法解题（2）试题-2021-2022学年江苏省南京秦淮外国语小学数学六年级上册（苏教版，无答案，PDF版）

1 已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、 乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题。 应用题中的变倍问题，有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。虽然其中的数量关 系比较复杂，但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”，然后通过假设，找出变化前后的相 差数相当于单位“1”的几分之几，从而求出单位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。 2021—2022 学年第一学期 六年级 第 11 期-假设法解题（2） ★趣味要点 ★趣味点拨 例 1：根铁丝，第一根长度是第二根的 3倍，两根各用去 6米，第一根剩下的长 度是第二根剩下的长度的 5倍，第二根原来有多少米？ 【思路导航】 假设第一根用去 6×3＝18米，那么第一根剩下的长度仍是第二根 剩下长度的 3倍，而事实上第一根比假设的少用去（6×3－6）＝ 12米，也就多剩下第二根剩下的长度的（5－3）＝2倍。 （6×3－3）÷（5－3）+6＝12（米） 答：第二根原来有 12米。 例 2：王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的 3倍多 6.40元，若两个人各买了一本 4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的 8倍，陈刚原来有零花钱多少元？ 例 3：小红的彩笔枝数是小刚的 1 2 ，两人各买 5枝后，小红的彩笔枝数是小刚的 2 3 ，两人原来各有彩笔多少枝？ 班级： 学号: 姓名： 2 例 4：王芳原有的图书本数是李卫的 4 5 ，两人各捐给“希望工程”10本后，则王 芳的图书的本数是李卫的 7 10 ，两人原来各有图书多少本？ 例 5：某校六年级男生人数是女生的 2 3 ，后来转进 2名男生，转走 3名女生，这 时男生人数是女生的 3 4 ，现在男、女生各有多少人？ ★趣味练习 1. 丁晓原有书的本数是王阳的 5倍，若两人同时各借出 5本给其他同学，则丁 晓书的本数是王阳的 10倍，两人原来各有书多少本？ 2. 两堆煤，第一堆是第二堆的 2倍，第一堆用去 8吨，第二堆用去 11吨，第一 堆剩下的重量是第二堆的 4倍。求第二堆煤原来是多少吨？ 3. 甲书架上的书比乙书架上的 3 倍多 50 本，若甲、乙两个书架上各增加 150 本，则甲书架上的书是乙书架上的 2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？ 3 4. 上学年，马村中学的学生比牛庄小学的学生的 2 倍多 54 人，本学年马村中 学增