【悟行高远】2021-2022学年度第一学期九年级第一次月考（9月）数学试卷

2021-2022学年度第一学期九年级第一次月考 参考答案及评分标准 一选择题(本大题共10小题每小题3分,共30分) 1.a 2. C 3.c 4.a 5.b 6.d 7. b 8.D 9.B 10.A 二填空题(本大题共6小题每小题3分共18分) y 316.(4,0) 三,解答题本大题共8小题共72分 17.解:(1)x-5=±4, 。。。自。·。。。。。。。自。·。。。。。。。。。·。.。。。鲁。。。·。。自。。。。 x-5=4或x ······.················.·.......·.·....······ ·3分 (x-2)2=3, 5分 √3,“…7分 18解:(1)由题意可知4=4m2-4m-2)m-3)>0且m20,…………2分 ∴m<6且m≠2 (2)由题意可知x1+x2 m+3 5分 x x,x2 2 m+ 4,即m2-3m-2=0,…6分 解得m 满足 故m的值为 3+√173-V1 自。·。。鲁。。自0自鲁0鲁·鲁。。自鲁。。 19解:(1)4*(-2)=4×(-2)+(-2)=-8 4 2)a 由x水(a*x) 得x(ax+x)+ 整理得(a+1)x2+(a+1)x+=0.…5分 ∵关于x的方程(a+1)x2-(a+1)x+2=0有两个相等的实数根, 0且4=(a+1)2-4a+1) 分 8分 20解:(1)∵四边形AGEF是平行四边形,EF∥AG C-90°,CE AC ●●非 2分 AFCE=(63-√3x)x=√3x2+63x.……………………4分 当x=2时,S=-43-12√3=8 5分 (2)∵ +6 3(x2-6x+9-9 (x-3)2+93,……7分 当x-3时,平行四边形AGEF的面积最大最大面积是93 5分 21解(1)∵关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0有两个不等实根x1,x2 ∴=(2k-1)2-4×1×k2=-4k+1>0, ∴…2分 解得k<,即实数k的取值范围是k (2)由根与系数的关系,得x+x2=-(2k-1)=1-2k,x·x2-k2 e。t。。。·。非 5分 x+x2+x1x2-1=0,…1-2k+k2-1=0, 6分 解得k-0或2.………7分 由(1)知k 8分 2.:(1)把A(-,0)代入y2=-x+m得0=-(-1)+m …2分 把A(-1.0),B(2,-3)两点代入y1=ax2+bx-3,得/a-b-3=0 4a+2b-3 解得 分 y1 2)由图象可知,当y2>n时,1<x<2.………7分 (3)∵抛物线y1=x22x3=(x1)24,………………·9分 ∴所求抛物线可由抛物线y=x2向下平移4个单位,再向右平移1个单位而 得到 23,解:(1)设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b(k≠0) 将5040y=x+b1得图3+b=50 ∴…2分 40k+b=500 解得 900 故年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=-10x+90.………4分 (2)此设备的销售单价为x万元,则每台设备的利润为(x-30)万元,年销售量 为(-10x+900)台 根据题意,得(x-30)(-10x+900)-8000 6分 整理,得 解得x150 此设备的销售单价不得高于60万元 9分 故该设备的销售单价应定为50万元.…10分 24解:(1)∵抛物线y=-x2+bx+c过点A(-10)和点B(3,0) b+c=0 9+3b+c=0 解得 C=3. ∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3.…3分 (2)CE=CD,点C为线段DE的中点 中x0,则y=3,:C(0,3) 设点E(k,n),D(m,m2 +m=0, n+(-m2+2m+3)-6, 2m+3, 2m …5分 n ∴当m-1时,纵坐标的最小值为2;当m-3时,n-6.…6分 点E纵坐标的取值范围是2<E.<6.·7分 (3)连接BD,过点D作DF|x轴,垂足为点F,DF交BC于点H CE=CD,∴S△BCE=S△BCD.…………8分 设直线BC的解析式为y=px+q,将点B3,0),C(0,3)代入, 9分 P+q=0 解得 直线BC的解析式为y=-x-3.…………………………………10分 设D(m,-m2-2m+3),则H(m,-m+3) DH=-m+3m ∴S△BCE=S△BCD=S四边形BOCD-S△BOc =OC×m+OB×(-m2+2m+3)-OB×OC +2m+3 ∴S△BCE ∴当m=时,S△BCE有最大值,最大值为 ····························12 分2021-2022学年度第一学期九年级第一次月考 青在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效! 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无