1.2.1 命题 课堂小练 2021-2022学年湘教版（2019）高一数学上学期必修第一册

课时作业（1.2.1）命题 一、选择题: 1.下列语句不是命题的是( ) A.3>4 B.0.3是整数 C.a>3 D.4是3的约数 2.下列语句中不是命题的有( ) ①-3=0.②与一条直线相交的两直线平行吗? ③3+1=5.④5x-3>6 A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 3.下列命题中,是真命题的是( ) A.{}是空集 B.{x∈N||x-1|<3}是无限集 C.是有理数 D.方程-5x=0的根是自然数 4.下列四个命题,其中正确命题的个数为( ) ①若a>|b|,则>; ②若a>b,c>d,则a-c>b-d; ③若a>b,c>d,则ac>bd; ④若a>b>0,则 A.3 B.2 C.1 D.0 5.下列命题中,属于真命题的是( ) A.各边相等的多边形是正多边形 B.矩形的对角线互相垂直 C.三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分 D.对顶角相等 6.“红豆生南国,春来发几枝?愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》,在这四句诗中,在当时的条件下,可以作为命题的是( ) A.红豆生南国 B.愿君多采撷 C.春来发几枝 D.此物最相思 二、填空题: 7.下列语句是命题的有______.其中是假命题的有_______.(只填序号) ①等边三角形是等腰三角形吗? ②作三角形的一个内角平分线 ③若x+y为有理数,则x,y也都是有理数 ④x>8. 8.命题:若x+y>0,则x>0且y>0,条件p:_______,结论q:________. 9.若“对任意x∈R,都有(a-2)x+1>0”是真命题,则实数a的取值集合是________. 三、解答题: 10.已知A:5x-1>a,B:x>1,请选择适当的实数a,使得利用A,B构造的命题“若p,则q”为真命题. 11判断下列命题的真假: (1)一个实数不是质数就是合数; (2)若x=3或x=7,则(x-3)(x-7)=0; (3)正方形既是矩形又是菱形; (4)若A∩B=B,则BA 12(1)已知命题:方程a+bx+1=0有解,是真命题,求a,b满足的条件. (2)已知命题:若,则>、是假命题,求a满足的条件. 答案 1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.A 7. ③, ③. 8.x+y>