第一章 小专题集训一 绝对值与数轴的应用-【夺冠百分百】2021-2022学年七年级上册人教数学新导学课时练（全国）

新导学课时练 数学·七年级上·RJ 小专题集训一绝对值与数轴的应用 5.(2021邯郸魏县期中)下列各组数的大小关系正确 解题指导… 的是( 由绝对值的几何定义可知,任何一个数都有一 个绝对值,且是非负的,互为相反数的两个数 A.-3.5>-3 的绝对值相等,绝对值相等的两个数相等或互 1000 1000D 为相反数 2.数轴是解决很多有理数问题的工具,每一个有 6.比较大小:(填“>”或“< 理数都可以在数轴上找到表示这个数的点 (1)(2021唐山乐亭期中)-2 们可以利用数轴比较有理数的大小,也可以根 据“距离”在数轴上求点对应的数 (2)(2021保定曲阳期中) 类型一利用数轴比较大小 1.如图,根据有理数a,b,c在数轴上的位置,下列关7.比较下列各对数的大小 系正确的是() (1)-1和一.(2)一和 Aa<o<c B a>o>c>b 2.在数轴上表示的下列四个数中,在-4和一5之间 类型三数轴、绝对值与相反数的关系 的数是() 8.如图,数轴上表示互为相反数的两个点是( B. C D A.点A和点D B.点B和点C 3在数轴上表示下列各数,并把它们按照从小到大的C点A和点C D.点B和点D 顺序排列: 9.互为相反数的两个数绝对值 ,数轴上表 这两个数的点在原点的 到原点的距 离 10.(2021原创)如图,已知A,B,C,D四个点在一条 没有标明原点的数轴上 (1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原 点为 (2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点 (3)若点A和点D表示的数互为相反数,在数轴 类型二利用绝对值比较负数的大小 上表示出原点O的位置 4.如果一个数的绝对值比它本身大,那么这个 B 数为( A.正数 负数 C.整数 D.不等于零的有理数 8 第一章有理数 新导学课时练 11.如图,图中数轴的单位长度为 15.如图,数轴上有A,B两点 (1)如果点B,E表示的数互为相反数,那么点D (1)分别写出A,B两点表示的数: 表示的数是多少? (2)如果点C,E表示的数互为相反数,那么点D(2)若点C表示-0.5,把点C表示在如图所示的 表示的数的相反数是什么? 数轴上 (3)将点B向左移动3个单位长度,得到点D,把 点A,B,C,D所表示的四个数用“<”连接起来 2-1012345 类型四用绝对值非负性求字母的值、用数轴求点对 应的数 12.小玉做习题时,将两滴墨水滴在数轴上,如图,则 墨水盖住的整数共有() 3.在数轴上,点A所表示的数为3,那么到 点A的距离等于5个单位长度的点B所 表示的数是 扫码观看 视频讲解 14.(阅读理解题)阅读下列材料:我们知道|x的几何16.粗心的小马虎在画数轴时只标了单位长度(一格 意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离.即 表示的单位长度为1)和正方向,而忘了标上原点 x|=|x-0,也就是说,x|表示在数轴上数x (如图),若点B和点C表示的两个数的绝对值相 与数0对应点之间的距离;这个结论可以推广为 等,求点A,B,C表示的数. x1-x2|表示在数轴上x1,x2对应点之间的 距离 例1:已知|x|=2,求x的值 解:容易看出在数轴上与原点距离为2的点对应 的数为—2和2.即x的值为+2或-2 例2:已知|x-1|=2,求x的值 解:在数轴上与1的距离为2的点对应的数为3 和-1.即x的值为3或—1 仿照阅读材料的解法,求下列各式中x的值. (1)|x|=3;(2)|x+2|=4因为数轴上右边的数总比左边的数大,所以m>-n>n>-m 答:这两个数的和是2. 8解:(1)将球门看作原点,则每次折返跑后,离球门的距离分别为1.A12.(1)>(2)<(3)>(4)<(5) 5米,2米,12米,4米,16 米,0米,则在练习过程中,守门员13.-2,2014.8或 离开球门线最远距离是16米 1解:(1)因为x+3 (2)|+5|+|-3|+|+10+|-8|+|+12|+|-6|+|-10 =5+3+10+8+12+6+10 都是非负数 答:守门员全部练习结柬后,他共跑了54米, 小专题集训一绝对值与数轴的应用 1.A2.C 3.解:按照从小到大的顺序排列:-32 (2)-a,-b,-c在数轴上的位置如图: 4.B5.A6.(1)>(2)> 7解:(1)-8< 由图可知 ①因为-a<b<0,-a和b都是负数,(-a)十b属于同号两数相 ②因为a>0,b<0,且|a|>|b, 8.C9.相等两侧相等 所以a+b>0. 10.解:(1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为点B. ③因为一b>0,一c<0,且|一b<|-c,所以(-b)+(-c)<0 (2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为点C. 16.解:(1)14+(-13)=14-13=1,纽约的时间