听课 第一章 1.5 有理数的乘方-【夺冠百分百】2021-2022学年七年级上册人教数学新导学课时练（全国）

1.5有理数的乘方 1.5.1乘方 第1课时有理数的乘方运算 A知识梳理·自主学习 变式1一1(2021石家庄赵县期中)在-52中,底数是 指数是 意义是 1.乘方的意义 知识点二乘方运算 (1)乘方:求n个 的运算,叫做乘 典题2计算:(1)(-5)4.(2)-54.(3 方,乘方的结果叫做 (2)记法和读法:n个相同的因数a相乘,记作 ”,也读作“ (3)底数和指数:在a”中,a叫做 n叫做 个数可以看作这个数本身的 2.乘方运算 r规律总结 (1)有理数乘方的符号法则: (1)注意先确定幂的符号 ①负数的奇次幂是 负数的偶次幂 (2)底数是负数或分数时,底数要用括号括 ②正数的任何次幂都是 ,0的任何正整 (3)任何数的偶次幂都是非负数 数次幂都是 (2)乘方的计算:乘方是一种特殊的 运变式2-1计算: 算,可以利用有理数的 来进行有理数的 (1)(-1)2021= 乘方运算. (4)-(-2.5)3 典题变式·突破新知 变式2-2(2021石家庄新乐期中)若a,b互为相 知识点一乘方 反数,则a2-b 典题1把下列各式写成乘方的形式,并指出底数 知识点三乘方的应用 指数各是什么 典题3有一块面积是1平方米的木板,第一次截 (1)(-3.14)×(-3.14)×(-3.14)×(-3.14) 掉一半,第二次截掉剩下的一半……如此截下 (-3,14) 去,截第五次后剩下的木板的面积是多少平方米? (2)3××55 (3)m·m·m 变式3-1有一种细菌每20分钟分裂一次,每次都 是一个细胞分裂成两个细胞,如图,回答以下问题 (1)一个细胞分裂1小时变成 个细胞 (2)一个细胞分裂2小时变成 个细胞 (3)一个细胞分裂n小时变成 个细胞 规律总结 (1)理解a″中有关底数、指数、幂的意 细胞分裂 (2)注意a与n不是相乘的关系 示意图20分钟40分钟60分钟 (3)注意符号的确定与a和n都有关 ※学习至此,请使用训练手册做课后阶梯训练 第2课时有理数的混合运算 A知识梳理·自主学习 知识点二与乘方有关的规律探究 典题2从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有 有理数的混合运算顺序 如下规律 再 最后 1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42 2.同级运算,从 进行 1十3十5十7十9=52;…按此规律,请你猜想从 3.如有括号,先做括号内的运算,按 1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19 依次进行 时)相加,其和是多少? B典题变式·突破新知 知识点一含有乘方的有理数的混合运算 典题1计算: (1)5-3÷2 (2)(-3 (3)-23-(-3)2-22×1-8.5 规律总结 规律探索应注意:(1)观察相同位置上数的变化 规律.(2)寻找符号及其数的变化与序号的关 系.(3)写出要求项的一般形式 变式2-1按一定规律排列的数:23,-25,2, 23,21,…,第6个数是() 变式2一2(2020牡丹江中考)一列数1,5,11,19, 按此规律排列,第7个数是 D.71 规律总结 变式2一3探索规律:3=3,个位数字是3;32 个位数字是9;33=27,个位数字是7;34=81,个 有理数混合运算要注意的问题 位数字是1;3=243,个位数字是3:3=729,个 (1)注意运算顺序和运算结果的符号 位数宇是9;……那么37的个位数字是 (2)有绝对值的先计算绝对值 2021的个位数字是 (3)恰当运用运算律简化运算, 易错点混淆混合运算法 变式1—1计算下列各式,值最小的是 典题下列运算正确的是( A.22×0+1-32 B.22+0×1 A.3÷×二=3 B.2×32=36 C.22+0-1×32 D.22+0+1-32 变式1-2下列各式计算正确的是() A.-7-2×5=-45 易错提醒 B 忽视混合运算中的符号、运算顺序,用错运算律 而导致错误 3)3=31 ※学习至此,请使用训练手册做课后阶梯训练 15 科学记数法 A知识梳理·自学习 知识点二把科学记数法表示的数还原成原数 典题2下列用科学记数法表示的数,原数各是 科学记数法:把一个大于10的数表示成 什么 的形式(其中a大于或等于 且小于 (1)1×10° 是 ).对于小于-10的数也 (3)1.4144×105.(4)-1.732×10 可以类似表示 典题变式·突破新知 知识点一用科学记数法表示数 典题1(2020江西中考)教育部发布了2019年全国 教育经费执行情况统计快报.经初步统计,2019年 全国教育经费总投入为50175亿元,比上年增长 8.74%.将50175亿用科学记数法表示为() A.5.0175×10 B.5.0175×1012 C.0.50175×103 D.0.50175×1014 r规律总结 规律总结 把科