听课 第一章 1.3 有理数的加减法-【夺冠百分百】2021-2022学年七年级上册人教数学新导学课时练（全国）

1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 A知识梳理·自主学习 知识点二有理数加法法则的应用 典题2(2021石家庄赵县期中)5分钟内背过10 有理数加法法则: 个单词为过关,超过的单词数记为正,不足的单 1.同号两数相加,取的符号,并把 词数记为负.现有5名同学的成绩记录如下 相加 30+1+2-1 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值 (1)这5个人中有几人过关? 加数的符号,并用较大的绝对值较小的绝(2)他们分别背过了几个单词 对值.互为相反数的两个数相加得 3.一个数同0相加,仍得 B典题变式·突破新知 知识点一有理数加法的法则 ¨规律总结 典题1计算: 用有理数的加法解实际问题的方法 (1)(-3.5)+(+2.8).(2)(-5=)+ (1)明确具有相反意义的量,规定正负 (2)把实际问题转化为有理数的加法 (3)根据结果,确定实际问题的结论. (5)(-2021)+0 变式2-1李志家冰箱冷冻室的温度为一6℃,调 高4℃后的温度为() B.10℃ C.-2℃ 10℃ 规律总结 变式2-2土星表面的平均夜间温度为-150℃, 有理数的加法运算要遵循“一定、二求、三和差” 白天比夜间高出27℃,则白天的平均气温 的步骤,即第一步,确定和的符号;第二步,求加 是 数的绝对值;第三步,分析确定绝对值是相加还」易错点对有理数加法法则理解不透彻 是相减 典题1下列各式计算正确的是() A.(-5)+(-5)=0 变式1-1(2020天津中考)计算30+(-20)的结 B.(-3)+(-7)=-4 果等于() C.(-10)+(+7)=+17 变式1-2(2021遵化期中)表示有理数a,b的点典题2下列计算结果是正数的是 (填 在数轴上的位置如图所示.则a+b的值为() 序号) ①0+[-(-3)] A.正数B.负数C.非正数D.非负数 变式1一3直接写出计算结果 (1)(+2)+(+18) 3 (2)(-16)+(-17) 易错提醒 (3)(-13)+(+8) (4)(-8.6)+0 不能正确确定有理数加法结果的符号,误认为 (5)3.78+(-3.78) 加法是其绝对值相加而出错 (6) ※学习至此,请使用训练手册做课后阶梯训练 第2课时有理数的加法运算律 A知识梳理·自主学习 (3)1+(-6.5)+3+(-1.75)+(+2 1.加法交换律 (1)语言叙述:有理数的加法中,两个数相加,交 的位置,和 (2)字母表述:a+b 知识点二有理数加法运算律的应用 2.加法结合律 典题2某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修 (1)语言叙述:有理数的加法中,三个数相加,先 路,约定向东走为正,某天从A地出发到收工时 把前两个数相加,或者先把后两个数相 的行走记录如下(单位:km) +15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4 (2)字母表述:(a+b)+c= 5,+6,求 (1)收工时检修小组在A地的哪一边?距A地 B典题变式·突破新知 多远? 知识点一有理数加法的运算律 (2)若汽车耗油0.3升/千米,开工时储存18升汽 典题1计算 油,用到收工时中途是否需要加油?若加油,最 (1)23+(-17)+6+(-22) 少加多少升才能保证收工后返回A地?若不需 (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) 要加油,到收工时,还剩多少升汽油? (4)(-42)+(-3)+6。+ 规律总结 (1)若题中包含相反意义的量,问题中也含有相 反意义的量,运算中要带有符号 (2)若题中虽包含相反意义的量,但问题中求总 规樟总结“ 距离、总质量等,运算时要计算绝对值的和 加法运算律的运算方法: 变式2-1检修小组从A地出发,在东西走向的公 (1)相反数结合法:互为相反数的两数先相加 路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行 (2)同分母结合法:同分母的分数先相加 驶为负,一天中行驶记录如下:(单位:千米)—4, (3)凑整法:相加得整数的数先相加 7,-9,十8,+6,-4,-3.则收工时检修小组 (4)同号结合法:符号相同的数先相加 在A地的 千米处 易错点忽视运算律运用中的符号问题 变式1-1计算(-20)+39+20+(-9),比较 典题计算:(-14)+(+6)+(-6)+/7 合适的做法是() A.把一、三两个加数结合,二、四两个加数结合 B.把一、二两个加数结合,三、四两个加数结合 C.把一、四两个加数结合,二、三两个加数结合 易错提醒 D.把一、二、四这三个加数先结合 将加数交换位置时容易漏掉加数的符号,应注 变式1—2计算: 意每个加数带着其前面的符号一起移动,否则 (1)12+(-13)+8+(-7) 就会得出错误的结果, (2)1.125 +(-0.6) ※学习至此,请使用训