听课 第一章 1.2 有理数-【夺冠百分百】2021-2022学年七年级上册人教数学新导学课时练（全国）

1.2有理数 1.2.1有理数 知识梳理·自主学 变式1-2下列说法正确的是 A.0不是负数,但是正数 1.整数和分数 B.-3和0都是整数 统称为整数 C.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定 统称为分数 是正数 2.有理数 D.0℃表示没有温度 统称为有理数 变式 (2021原创)-2021符合下列:①有理 有理数的分类 数;②整数;③负数;④自然数;⑤非正数.其 (1)按定义 中正确的是 知识点二有理数的分类 典题2把下列各数填在相应的大括号里 有理数 负整数 0,12,-2.15,0.01,+66, 分数正分数 16,2021 (2)按性质: 非负整数:{ 正整数 整数: 正分数 负数: 有理数 正分数 负整数 非正数 负分数 规律总结“" 温馨提示:(1)正数和0统称为非负数;负数和0统 (1)有理数分类标准:不重不漏 称为非正数 (2)有理数分类,注意“正”和“整”的区别,“正” (2)自然数包括0和正整数 是相对于“负”,“整”是相对于“分 B典题变式·突破新知 (3)0既不是正数也不是负数,但非正数和非负 数中都包括0,0是整数不是分数 知识点一有理数的有关概念 (4)分数形式多样,包括分数、有限小数、无限循 典题1下列说法正确的个数是() 环小数 ①0是最小的整数;②一个有理数,不是正数就是 数③有理数包括整数、0、分数;④a是正数,变式2-1在一8,2021,31,0,-5,+13 a是负数;⑤自然数一定是正数;⑥整数包括正 整数和负整数;⑦非正数就是负数和0 7.2中,正整数和负分数共有() B D.3 A.3个B.4个C.5个 变式2-2下列各数:-1,4.8,+1,-2.3,0,-7%,5 规律总结 中,非负数有 ,非正数有 有理数识别的要点 易错点对有理数的相关概念理解不透彻 (1)凡是分数和整数都是有理数 典题下列说法错误的是( (2)有限小数和无限循环小数都可以化为分数, A.整数和分数统称为有理数 都是有理数;无限不循环小数不能化为分数,不 B.正分数和负分数统称为分数 是有理数 C.正数和负数统称为有理数 (3)所有含π的数都不是有理数 D.正整数、负整数和零统称为整数 易错提醒 变式1-1在2,,3.14,-10中,有理数有() 对有理数的有关概念混淆而出错 A.1 D.4个 ※学习至此,请使用训练手册做课后阶梯训练 1.2.2数轴 A知识梳理·自主学习 12111101-2101 1.数轴 (1)数轴 用一条直线上的 表示数,这条直线叫做变式1-2如图,点A表示的数是 ;点B表 数轴 示的数是 ;离原点较近的是 a. B (2)数轴的三要素 两点之间有 个单位长度 ①原点:在直线上任取一个点表示 这个点叫做原点 知识点二用数轴求两点间的距离 ②正方向:通常规定直线上从原点向 典题2已知点A在数轴上对应的有理数为a,将 或 )为正方向,从原点向 (或 点A向左移动6个单位长度,再向右移动2个单 )为负方向 位长度与点B重合,点B对应的有理数为-5 ③单位长度:选取适当的 为单位长度 (1)求a 2.用数轴上的点表示有理数 (2)如果数轴上的点C距点B8个单位长度,那 一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点 么点C距离原点有几个单位长度? 在原点的 边,与原点的距离是 个单位长度;表示数-a的点在原点的 与原点的距离是 个单位长度 典题变式·突破新知 规律总结 知识点一数轴的概念及画法 所有的有理数都可以用数轴上的点表示,正有 典题1已知下列各组有理数:-2和;-3和 理数用数轴上原点右边的点表示,负有理数用 数轴上原点左边的点表示,零用原点表示 4和4;3和-3 变式2-1若数轴上表示-1和3的两点分别是点 (1)请用数轴上的点表示各组有理数 (2)观察数轴上表示各组数的点,它们有什么共 A和点B,则点A和点B之间的距离是() 同特点 变式2-2(2021原创)在数轴上,在原点的左侧, 距原点6个单位长度的点A表示的数为 再从点A向右移动8个单位长度得到 点B,则点B表示的有理数为 易错点忽略数轴的两侧方向 典题1把数轴上表示2的点移动5个单位长度 后,所得的对应点表示的数是 规律总结 C.7或-3D.不能确定 (1)数轴定义中的“规定”的含义是说原点位置 典题2(2021保定曲阳期中)如果数轴上的点A 的选定、正方向的取向以及单位长度大小的确 对应的数为-1,那么与点A相距3个单位长度 定,都是根据需要“规定”的 的点所对应的有理数为 2)在同一条数轴上,单位长度的大小必须 易错提醒“ 统 (1)数轴上到原点距离相等的点有两个.(2)数轴上 变式1-1数学课上老师让同学们进行画数轴比|的点移动时也有两个方向傲做题时不要渦答案 赛,甲、乙、丙、丁四位同学画出的数轴如图所示 请你