听课 第一章 1.1 正数和负数-【夺冠百分百】2021-2022学年七年级上册人教数学新导学课时练（全国）

第一章有理数 1.1正数和负数 A知识梳理·自主学习 甲工人加工出来的零件尺寸为20.002mm,乙工人 加工出来的零件尺寸为19.995mm,则哪个工人加 1.正数:大于 的数 工出来的零件合格 2.负数:在正数前面加上符号 ”的数. 3.0:0既不是 ,也不是 4.如果一个问题中出现 意义的量,我们可 数分别表示它们 r规律总结 温馨提示:①正数前面可以加上“十”号,“十”也可 以省略,但“一”不能省略;②0的意义不仅是表示 (1)具有相反意义的量是成对出现的 没有”,它还是正数与负数的分界 (2)相反意义的量只要求意义相反,而不要求数 量一定相等 B典题变式·突破新知 (3)用正、负数表示相反意义的量时,数量和单 知识点一认识正数、负数和0 位缺一不可 典题1判断下列各数哪些是正数,哪些是负数? 变式2—1(2021保定曲阳期中)《九章算术》中注 有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今 有两数,若其意义相反,则分别叫做正数与负数.如 果向东走3米记作+3米,那么-5米表示() A.向东走5米 B.向西走5米 C.向南走5米 向北走5米 变式2 下列表示“相反意义的量”的一组 是() 规律总结 A.向东走和向西走 (1)0是正数与负数的分界点 B.盈利100元和支出100元 (2)正数是比0大的数,负数是比0小的数 C.水位上升2米和水位下降2米 (3)正数可以不带“十”号,负数必须带“-”号 D.黑色与白色 (4)0不带“十”号也不带“一”号,0既不是正数易错点混淆0的含义及相反意义的量 也不是负数 典题1下列语句:①不带“一”号的数都是正数; ②如果a是正数,那么-a一定是负数;③不存在 变式1-1(2020新疆中考)下列各数中,是负数的 既不是正数也不是负数的数;④0℃表示没有温 为 度.其中正确的有 A 变式1-2给出下列各数:-1 典题2下列各对量中,不具有相反意义的是( A.胜5局与负3局 +2,-,4,其中负数有( B.盈利3万元与亏损3万元 A.1个B.2个C.3 C.汽车向东行驶200米与汽车向北行驶200米 知识点二用正、负数表示具有相反意义的量 D.转盘逆时针转2圈与顺时针转5圈 典题2(1)在一次知识竞赛中,如果加10分用易错提醒 +10分表示,那么扣20分应该怎样表示? (1)分不清0的意义,只认为0表示没有 (2)设前进为正,则前进20米怎样表示,原地不动 (2)同一问题中,不能找出相反意义的量 怎样表示,15米表示什么? (3)在图纸上零件的加工尺寸为20士0.003(mm),「※学习至此,请使用训练手册做课后阶梯训练参考答案 听课手册 【典题变式·突破新知 典题1解:(1)将各组有理数分别在数轴上表示出来, 第一章有理数 如图所示 1.1正数和负数 【知识梳理·自主学习】 1.02.—3.正数负数4.相反正负 【典题变式·突破新知】 33 典题1解:正数有:+2021 (2)它们的共同特点是数轴上表示各组数的点到原点的距离都 负数有:-15,-3.14,-10%,0.09 相等 A变式1-2D 变式1-1丁变式1-2 4A7 典题2解:(1)加分和扣分的意义相反,加分用正表示,扣分用负表典题2解:(1)因为将点A向左移动6个单位长度,再向右移动2个 示,则扣20分用-20分表示 单位长度与点B重合,又因为点B对应的有理数为-5, (2)规定前进为正,则后退为负,则前进20米表示+20米,原地不动所以将点B向左移动2个单位长度,再向右移动6个单位长度后 用0米表示,一15米表示后退15米 得到点A,表示-1,所以a= (3)因为20-0.003=19.997(mm (2)因为点C距点B8个单位长度,点B对应的有理数为—5,所以 20+0.003=20.003(mm) 点C表示的数为—13或3,则点C距离原点有13或3个单位长度 所以合格范围为19.997~20.003 变式21D变式2-2-62 因为19.997<20.002<20.003 易错点 19.995<19.997, 典题1C典题2-4或2 所以甲工人加工出来的零件合格 1.2.3相反数 变式2-1B变式2-2C 易错点 【知识梳理·自主学习】 典题IB典题2C 1.(1)符号不同0-a(2) 1.2有理数 2,两 原点 【典题变式·突破新知】 典题I(1)3.5-0.2(2)0(3)-2020 1.2.1有理数 【知识梳理·自主学习】 变式1-3解:-12的相反数是12;3.5的相反数是一3.5:0的相反 1.正整数0负整数正分数负分数 数是0:2的相反数是2100的相反数是10:2021的相反 2.整数分数 3.(1)正整数负分数(2)正有理数0负有理数 数是2021 【典题变式·突破新知】 典题2解:(1) 典题1