22.1.4 二次函数 y=ax2+bx+c的图象和性质 课件-2021-2022学年九年级上册数学人教版

22.1.4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质第1课时 人教版初三数学上册 图象 开口方向 顶点坐标 对称轴 最值 (0,0) y轴（直线x=0） 0 (0,3) 直线x=0 3 (6,0) 直线x=6 0 (6,3) 直线x=6 3 ? ? ? 向上 向上 向上 向上 ? ? 填一填： 新课导入 1. 你能画出二次函数 的图象吗？ … … … … 9 8 7 6 5 4 3 x 先利用图形的对称性列表 7.5 5 3.5 3 3.5 5 7.5 5 10 x y 5 10 然后描点画图，得到图象如右图. O 探究新知 观察二次函数 的图象，你能说说其性质吗？ 5 10 x y 5 10 x=6 在对称轴左侧，抛物线从左到右下降； 在对称轴右侧，抛物线从左到右上升. 当x<6时，y随x的增大而减小； 当x>6时，y随x的增大而增大； 当x=6时，y有最小值3. O 探究新知 (1)提： 提出二次项系数； (2)配： 括号内配成完全平方式； (3)化：化成顶点式. 配方法 2.二次函数 如何转化成y=a(x-h)2+k的形式？ 这个平方是怎么变出来的呢？             ？ 配 方 法   3.你能说出 的对称轴及顶点坐标吗？ 对称轴是直线x=6,顶点坐标是（6，3）. 4.你知道二次函数 的图象与 之间的关系吗？ 二次函数 可以看作是由 平移得到的。 平移方法1：先向上平移3个单位，再向右平移6个单位得到的； 平移方法2：先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得到的. 探究新知 配方 (1)“提”：提出二次项系数； ( 2 )“配”：括号内配成完全平方； （3）“化”：化成顶点式。 前加后减 请 说出抛物线 的对称轴和顶点坐标 探究新知 探究二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 将一般式y=ax2+bx+c化成顶点式y=a(x-h)2+k 第一步 y=ax²+bx+c 所以，抛物线y=ax2+bx+c 的 顶点坐标是：