专题10 概率统计 - 2022届新高考（全国I卷）地区优质数学试卷分项解析

专题10 概率统计 一、单选题 1．（2021·湖北武汉·高三开学考试）在一次试验中，随机事件，满足，则（ ） A．事件，一定互斥 B．事件，一定不互斥 C．事件，一定互相独立 D．事件，一定不互相独立 2．（2021·湖南长郡中学高三月考）对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下： x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型预测当时，y的估计值为（ ） A．210.5 B．211 C．211.5 D．212 3．（2021·广东实验中学高三月考）某工厂生产的30个零件编号为01，02，…，19，30，现利用如下随机数表从中抽取5个进行检测. 若从表中第1行第5列的数字开始，从左往右依次读取数字，则抽取的第5个零件编号为（ ） 34 57 07 86 36 04 68 96 08 23 23 45 78 89 07 84 42 12 53 31 25 30 07 32 86 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 A． B． C． D． 4．（2021·广东深圳市·高三月考）关于事件的以下结论，其中一定正确的为（ ） A．若为对立事件，则可能不是互斥事件 B．若为对立事件，则必为互斥事件 C．若为互斥事件，则必为对立事件 D．若为互斥事件，则不可能为对立事件 5．（2021·江苏省苏州中学园区校高三月考）某校为了解高三年级学生在线学习情况，统计了2020年4月18日~27日（共10天）学生在线学习人数及其增长比例数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图，根据组合图判断，下列结论不正确的是（ ） A．这10天学生在线学习人数的增长比例在逐日减小 B．前5天在线学习人数的方差大于后5天在线学习人数的方差 C．这10天学生在线学习人数在逐日增加 D．前5天在线学习人数增长比例的极差大于后5天在线学习人数增长比例的极差 6．（2021·江苏南京市·金陵中学高三开学考试）2020年1月，教育部出台《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（简称“强基计划”），明确从2020年起强基计划取代原有的高校自主招生方式.如果甲、乙、丙三人通过强基计划的概率分别为，那么三人中恰有两人通过的概率为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·湖南师大附中高二月考）某校1000名学生参加数学竞赛，随机抽取了20名学生的考试成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．频率分布直方图中的值为0.004 B．估计这20名学生数学考试成绩的第60百分位数为80 C．估计这20名学生数学考试成绩的众数为80 D．估计总体中成绩落在内的学生人数为160 8．（2021·山东济宁一中高三开学考试）湖南省湘西州泸溪县桠柑为历代朝廷贡品，历史悠久，曾荣获湖南省优质水果评比“金质奖”等荣誉，据统计，泸溪桠柑的果实横径（单位：mm）服从正态分布，则果实横径在（60，75]的概率为（ ） 附：若，则， A．0.6827 B．0.8186 C．0.8413 D．0.9545 9．（2021·湖北恩施·）甲、乙、丙三人计划参加学校趣味运动会中的陀螺、蹴球、高脚竞速三个比赛项目，由于时间关系，每个人只能随机选择参加一个项目，则甲、乙、丙三人恰好参加同一个比赛项目的概率为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·湖南长郡中学高三月考）某电视台的夏日水上闯关节目一共有三关，第一关与第二关的过关率分别为，只有通过前一关才能进入下一关，每一关都有两次闯关机会，且通过每关相互独立．一选手参加该节目，则该选手能进人第三关的概率为（ ） A． B． C． D． 11．（2021·湖南雅礼中学）我区的中小学办学条件在政府的教育督导下，迅速得到改变.督导一年后.分别随机抽查了高中（用表示）与初中（用表示）各10所学校.得到相关指标的综合评价得分（百分制）的茎叶图如图所示.则从茎叶图可得出正确的信息为（80分及以上为优秀）（ ） ①高中得分与初中得分的优秀率相同 ②高中得分与初中得分的中位数相同 ③高中得分的方差比初中得分的方差大 ④高中得分与初中得分的平均分相同 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 12．（2021·广东高三月考）下列表述中，正确的个数是（ ） ①将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，方差不变； ②设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位； ③设具有相关关系的两个变量，的相关系数为，那么越接近于