专题9 平面解析几何 - 2022届新高考（全国I卷）地区优质数学试卷分项解析

专题9 平面解析几何 一、单选题 1．（2021·湖南师大附中高三开学考试）若抛物线上一点到焦点的距离为8，则（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 2．（2021·湖北武汉二中高三月考）如图所示，已知和分别是双曲线：(，)的左、右焦点，圆与双曲线位于轴上方的图像从左到右依次交于、两点，如果，则的余弦值为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·湖北高三开学考试）已知双曲线的左右焦点为，过的直线交双曲线右支于，若，且，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·山东省平邑县第一中学高三开学考试）由直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值为 A． B．3 C． D． 5．（2021·江苏省苏州中学园区校高三月考）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线l交C于A，B两点，若的周长为，则椭圆C的方程为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·重庆）如果双曲线的离心率为，我们称该双曲线为黄金分割双曲线，简称为黄金双曲线．现有一黄金双曲线，则该黄金双曲线C的虚轴长为（ ） A．2 B．4 C． D． 7．（2021·广东高三开学考试）在平面直角坐标系中，定义两点之间的折线距离为，设点P是圆上一点，点Q是直线上一点，则的最小值为（ ） A． B．1 C． D． 8．（2021·广东高三开学考试）过点的两条直线与抛物线C：分别相切于A，B两点，则三角形PAB的面积为（ ） A． B．3 C．27 D． 9．（2021·广东执信中学高三月考）已知A是双曲线的左顶点，分别为左、右焦点，P为双曲线上一点，G是的重心，若，则为（ ） A． B． C． D．与的取值有关 10．（2021·湖南师大附中高三开学考试）在平面直角坐标系中，已知圆，直线，为圆上一动弦，且.则（ ） A．当实数变化时，圆最多能够经过3个象限 B．存在，使得直线和圆相交 C．的最小值是 D．点到直线距离的最小值是 11．（2021·湖南师大附中高三月考）已知点，若圆上存在两点、，使得，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．（2021·湖北武汉·高三开学考试）设双曲线的左右焦点为，，左顶点为，点是双曲线在第一象限中内的一点，直线交双曲线的左支于点，若，则（ ） A． B． C． D． 13．（2021·湖北武汉·高三开学考试）在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别为和，另一组对边所在的直线方程分别为和，则（ ） A． B． C．2 D．4 14．（2021·湖北恩施·高三开学考试）双曲线（，）的左顶点为，右焦点为，过点的直线交双曲线于另一点，当时满足，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 15．（2021·全国高三专题练习（理））过点M（p，0）作倾斜角为150°的直线与抛物线交于两点A，B，若，则的值为（ ） A．4 B． C． D． 16．（2021·江苏南京·）在平面直角坐标系中，双曲线：的左右焦点分别为，过且垂直于轴的直线与相交于两点，与轴的交点为，，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 17．（2021·江苏南京·高三月考）已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线，交双曲线右支于点M，若，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 18．（2021·甘肃高三开学考试（理））已知，分别是椭圆的左、右焦点，点P，Q是C上位于x轴上方的任意两点，且．若，则C的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 19．（2021·河北邯郸·高三开学考试）已知双曲线（，）的离心率为，O为坐标原点，右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为P，的周长为12，则双曲线的实轴长为（ ） A．8 B．4 C． D．2 二、多选题 20．（2021·全国高三专题练习（文））已知椭圆C：内一点M(1,2)，直线与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ） A．椭圆的焦点坐标为(2,0)､(-2,0) B．椭圆C的长轴长为 C．直线的方程为 D． 21．（2021·湖南雅礼中学）已知直线与圆，则下列说法中正确的是（ ） A．直线l与圆M一定相交 B．若，则直线l与圆M相切 C．当时，直线l与圆M的相交弦最长 D．圆心M到直线l的距离的最大值为 22．（2021·河北邯郸·高三开学考试）抛物线C：的焦点为F，直线l过点F，斜率，且交抛物线C于A，B（点A在x轴的下方）两点，抛物线的准线为m，于，于，下列结论正确的是（ ） A． B．若，则 C．若，则 D． 23．（2021·衡水第一中学高三月考）设，分别是双曲线的左、右焦点，且，则下列