专题7 数列 - 2022届新高考（全国I卷）地区优质数学试卷分项解析

专题7 数列 一、单选题 1．（2021·广东高三月考）等比数列的前项和为，若，，则公比的值为（ ） A． B．1 C．或1 D．或1 2．（2021·广东实验中学高三月考）已知等比数列中，，则的值为 A． B． C． D． 3．（2021·衡水第一中学高三月考）在公差不为0的等差数列中，，，，，成公比为4的等比数列，则（ ） A．84 B．86 C．88 D．96 4．（2021·河北沧州·高三月考）已知为等比数列，为等差数列，，，则（ ） A． B． C．或 D．以上都不对 5．（2021·山东青岛·高三开学考试）《算法统宗》是中国古代数学名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.在这个问题中，这位公公最年幼的儿子的岁数为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·双峰县第一中学高三开学考试）已知等差数列的通项公式为，则其前n项和的最大值为（ ） A．15 B．16 C．17 D．18 7．（2020·湖南衡阳师范学院祁东附属中学高三月考（文））《张丘建算经》是我国古代数学名著，书中有如下问题“今有懒女不善织，日减功迟，初日织七尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何?”其意思为：有个懒惰的女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织七尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布多少尺（ ） A．90 B．120 C．140 D．150 8．（2021·山东日照·高三开学考试）设是定义在上的奇函数，满足，数列满足，且，则（ ） A．0 B． C．21 D．22 9．（2021·湖北恩施·高三开学考试）已知等差数列满足，，则数列的前7项和为（ ） A．6 B．9 C．12 D．14 10．（2021·全国高二单元测试）分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．如图，有一列曲线P0，P1，…，Pn，…．已知P0是边长为1的等边三角形，Pk+1是对Pk进行如下操作而得到：将Pk的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉．．记Pn的周长为Ln、所围成的面积为Sn．对于，下列结论正确的是（ ） A．为等差数列 B．为等比数列 C．，使 D．，使 11．（2021·广东实验中学高三月考）数列满足，对任意的m，都有，则 A． B． C． D． 二、多选题 12．（2021·衡水第一中学高三月考）已知数列是等比数列，公比为，前项和为，下列判断正确的有（ ） A．为等比数列 B．为等差数列 C．为等比数列 D．若，则 13．（2021·江苏高三开学考试）设数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，∀n∈N*，an＋Sn＝pk(n)恒成立，其中表示关于n的k(k∈N)次多项式，则使{an}能成等差数列的k的可能值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 14．（2021·湖南师大附中高三月考）设等比数列的各项都为正数，其前n项和为，已知，且存在两项，使得，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 15．（2021·广东实验中学高三月考）已知等比数列的前项和为，公比，，则（ ） A．一定是递增数列 B．可能是递增数列也可能是递减数列 C．、、仍成等比 D．， 16．（2021·普宁市第二中学高三月考）已知等差数列的公差，前项和为，若，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．若，则 D．若，则 17．（2021·江苏南通·高三月考）在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若 ， ，则下列说法正确的是（ ） A． B．数列是等比数列 C． D．数列是公差为2的等差数列 18．（2021·湖北武汉二中高三月考）已知数列的前项和是，则下列结论正确的是（ ） A．若数列为等差数列，则数列为等差数列 B．若数列为等差数列，则数列为等差数列 C．若数列和均为等差数列，则 D．若数列和均为等差数列，则数列是常数数列 19．（2021·湖北高三开学考试）已知等比数列的公比为q，前4项的和为，且，，成等差数列，则q的值可能为（ ） A． B．1 C．2 D．3 20．（2021·广东高三月考）在数列中，若（，，为常数），则称数列为“开方差数列”，则下列判断正确的是（ ） A．是开方差数列 B．若是开方差数列，则是等差数列 C．若是开方差数列，则也是开方差数列（，为常数） D．若既是开方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列 21．（2021·广东实验中学高三月考）已知无穷等差数列的公差，且5，17，23是中的三项，则下列结论正确的是（ ） A