专题6 平面向量及其应用,复数 - 2022届新高考（全国I卷）地区优质数学试卷分项解析

专题6 平面向量及其应用,复数 第一部分 平面向量及其应用 一、单选题 1．（2021·甘肃高三开学考试（理））下列四个向量中，与向量共线的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏高三开学考试）已知单位向量，满足，则，的夹角为（ ） A．0° B．45° C．60° D．90° 3．（2021·山东日照·高三开学考试）如图，是单位圆的直径，点，是半圆弧上的两个三等分点，则（ ） A．1 B． C． D． 4．（2021·河北邯郸·高三开学考试）已知非零向量与满足，且，则向量与的夹角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏南京·）已知为单位向量，且则夹角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 6．（2022·全国高三专题练习）在中，，，，则（ ） A． B．1 C．2 D．3 7．（2021·全国高一单元测试）是平面上一定点，，，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则的轨迹一定通过的（ ） A．外心 B．垂心 C．内心 D．重心 8．（2021·山东莱州一中高三开学考试）如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线 ，于不同的两点，，若， ，则的值为（ ） A．1 B．2 C．-2 D． 9．（2021·湖北高三开学考试）已知，则向量的夹角为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·江苏泰州中学高三开学考试）如图，在△ABC中，，，P为CD上一点，且满足，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．（2022·全国（理））已知，，当时，向量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 12．（2021·湖北恩施·高三开学考试）圆内接四边形中，，是圆的直径，则（ ） A．12 B． C．20 D． 二、多选题 13．（2021·重庆高三开学考试）已知向量，，则下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 14．（2021·山东青岛·高三开学考试）已知平面向量，，，下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D． 15．（2021·湖北高三开学考试）已知，，则下列说法正确的有（ ） A．在方向上的投影为 B．与同向的单位向量是 C． D．与平行 16．（2021·广东高三月考）如图，在正方形中，E，F分别是的中点.则下列结论正确的为（ ） A． B． C． D． 17．（2021·广东高三月考）对于△，其外心为，重心为，垂心为，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．向量与共线 D．过点的直线分别与、交于、两点，若，，则 三、填空题 18．（2021·湖南师大附中高三月考）已知，，且，则向量与的夹角为______. 19．（2021·深州长江中学高三开学考试）已知向量，的夹角为，，，则___________. 20．（2021·江苏南通·高三月考）已知向量，且，则___________． 21．（2021·江苏泰州中学高三开学考试）已知平面向量＝(－2，m)，＝(1，)，且，则实数m的值为______. 22．（2021·山东日照·高三开学考试）在三角形中，点为边上的一点，且，点为直线上的任意一点（与点和点不重合），且满足，则___________. 22．（2021·湖北武汉·高三开学考试）平行四边形中，，点满足.则___________. 23．（2021·双峰县第一中学高三开学考试）向量，向量与的夹角为，则cos＝________． 24．（2021·山东莱州一中高三开学考试）如图，在平面四边形ABCD中，已知AD=3，，E，F为AB，CD的中点，P，Q为对角线AC，BD的中点，则的值为________. 25．（2021·山东师范大学附中高三开学考试）如图，中点是线段上两个动点，且，则的最小值为______． 26．（2021·湖南师大附中高三开学考试）若平面单位向量，，满足，则___________. 第二部分 复数 一、单选题 1．（2021·重庆高三开学考试）复数，则复数z的实部与虚部之和是（ ） A． B． C．10 D．18 2．（2021·普宁市第二中学高三月考）若复数（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2021·河北邯郸·高三开学考试）若复数为纯虚数，则实数a的值为（ ） A．1 B．0 C． D． 4．（2021·衡水第一中学高三月考）已知为虚数单位，复数（）是纯虚数，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·双峰县第一中学高三开学考试）已知复数z满足：，则（ ） A． B． C． D． 6．