专题4 一元函数导数及其应用 - 2022届新高考（全国I卷）地区优质数学试卷分项解析

专题4 一元函数导数及其应用 一、单选题 1．（2021·山东济宁一中高三开学考试）若曲线在处的切线与直线垂直，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏南京·）已知，且，，，其中是自然对数的底数，则（ ） A． B． C． D． 3．（2021·衡水第一中学高三月考）已知定义在R上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·河北）已知函数，则（ ） A． B． C． D． 5．（2021·广东高三月考）若关于的不等式，对恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·山西祁县中学高三月考（理））若，则（ ） A． B． C． D． 7．（2021·湖北高三开学考试）已知，其中．设两曲伐，有公共点，且在该点的切线相同，则（ ） A．曲线，有两条这样的公共切线 B． C．当时，b取最小值 D．的最小值为 8．（2021·山东省平邑县第一中学高三开学考试）若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·山东莱州一中高三开学考试）函数的单调递增区间是 A． B． C． D． 10．（2021·江苏泰州中学高三开学考试）已知函数若关于的方程无实根，则实数的取值范围为（　　） A． B． C． D． 11．（2021·重庆万州纯阳中学校）下列函数求导运算正确的个数为（ ） ①；②；③；④；⑤． A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2021·河北）已知当时，不等式恒成立，则正实数的最小值为（ ） A．1 B． C． D． 13．（2021·河北沧州·高三月考）设函数，则满足的x取值范围是（ ） A． B． C． D． 14．（2022·全国高三专题练习（理））已知，且，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 15．（2021·山东济宁一中高三开学考试）已知不等式对恒成立，则取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 16．（2021·山东莱州一中高三开学考试）定义在上的可导函数的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（ ） A．-3是的一个极小值点； B．-2和-1都是的极大值点； C．的单调递增区间是； D．的单调递减区间是． 17．（2021·广东高三月考）已知数列满足，曲线和有交点，且和在点处的切线重合，则下列结论正确的为（ ） A． B． C． D． 18．（2021·山东日照·高三开学考试）设函数，，其中，均为实数，下列条件中，使得函数的图像与的图像有且只有一个交点的是（ ） A．， B．， C．， D．， 19．（2021·魏县第六中学高二月考）若函数（其中）的图象关于点对称，且，函数是的导函数，则下列说法中正确的有（ ） A．函数是奇函数 B． C．是函数的对称轴 D． 20．（2021·福建省连城县第一中学高三月考）已知函数f (x)的定义域为R，且导函数为f ′(x)，如图是函数y＝xf ′(x)的图象，则下列说法正确的有（ ） A．函数f (x)的单调递减区间是(－∞，－2) B．函数f (x)的单调递增区间是(－2，＋∞) C．x＝0一定是函数f (x)的零点 D．x＝－2一定是函数f (x)的极小值点 21．（2021·河北）关于函数，下列说法正确的是（ ） A．有3个极值点 B． C．为偶函数 D．在上单调递减 22．（2021·河北沧州·高三月考）已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．有两个实数根，则 B．有1个实数根，则 C．无实数根，则 D．若有两个实数根，，则 23．（2021·湖北武汉·高三开学考试）已知函数.则（ ） A．当时，是上的减函数 B．当时，的最大值为 C．可能有两个极值点 D．若存在实数，，使得为奇函数，则 24．（2021·衡水第一中学高三月考）已知函数且函数，则下列选项正确的是（ ） A．点（0，0）是函数的零点 B．，，使 C．函数的值域为 D．若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 三、填空题 25．（2021·山东青岛·高三开学考试）函数的图象在点处的切线方程为___________. 26．（2021·河北）已知函数在上单调递增，则的取值范围是____________. 27．（2021·河北）设曲线在处的切线与直线垂直，则____________. 28．（2021·河北邯郸·高三开学考试）若曲线在点处的切线与直线平行，则实数a的值为____. 29．（2021·河北高三月考）曲线在点处的切线与曲线的另一个公共点为，则__________． 30．（2021·山东济宁