专题3 函数及其应用 - 2022届新高考（全国I卷）地区优质数学试卷分项解析

专题3 函数及其应用 一、单选题 1．（2021·全国高三开学考试（文））已知函数，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·湖南师大附中高三月考）某医院工作人员所需某种型号的口罩可以外购，也可以自己生产．其中外购的单价是每个1.2元，若自己生产，则每月需投资固定成本2000元，并且每生产一个口罩还需要材料费和劳务费共0.8元．设该医院每月所需口罩个，则自己生产口罩比外购口罩较合算的充要条件是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·福建省将乐县第一中学高三月考）牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：（为时间，单位分钟，为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度），假设一杯开水温度℃，环境温度℃，常数，大约经过多少分钟水温降为40℃？（结果保留整数，参考数据：）（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 4．（2021·江苏泰州中学高三开学考试）下列关于，的关系中为函数的是（ ） A． B． C． D． 1 2 3 4 0 0 11 5．（2021·河北保定·高三月考（理））已知函数，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2021·广东惠州·）函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·广东深圳·高三月考）若定义在上的函数不是偶函数，则下列命题正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·广东高三月考）已知，且，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·广东高三月考）已知函数，有下列四个命题： 是的零点； 是的零点； 的两个零点之和为3； 有两个同号零点. 如果只有一个假命题，则该命题是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·广东高三月考）函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 11．（2021·湖南师大附中高三月考）函数的图象关于（ ） A．点对称 B．直线对称 C．点对称 D．直线对称 12．（2021·广东执信中学高三月考）在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数．当基本传染数高于时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数量指数级增长．当基本传染数持续低于时，疫情才可能逐渐消散．广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数．假设某种传染病的基本传染数为，个感染者在每个传染期会接触到个新人，这人中有个人接种过疫苗(称为接种率)，那么个感染者新的传染人数为．已知新冠病毒在某地的基本传染数为了使个感染者传染人数不超过，该地疫苗的接种率至少为（ ） A． B． C． D． 13．（2021·湖北高三开学考试）设，则（ ） A． B． C． D． 14．（2021·湖北高三开学考试）若，，，，则a，b，c，a的大小关系是（ ） A． B． C． D． 15．（2021·湖北高三开学考试）已知定义在上的偶函数和奇函数满足，则（ ） A． B． C． D． 16．（2021·山东日照·高三开学考试）国棋起源于中国，春秋战国时期已有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，后流传到欧美各国.围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现.围棋使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子进行对弈，棋盘上有纵横各19条线段形成361个交叉点，棋子走在交叉点上，双方交替行棋，落子后不能移动，以围地多者为胜.围棋状态空间的复杂度上限为，据资料显示字宙中可观测物质原子总数约为，则下列数中最接近数值的是（ ）（参考数据：） A． B． C． D． 17．（2021·江苏泰州中学高三开学考试）设，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 18．（2021·江苏高三开学考试）已知幂函数f(x)的图象为曲线C，在命题：①f(x)为偶函数；②曲线C不过原点O；③曲线C在第一象限呈上升趋势；④当x≥1时，f(x)≥1中，只有一个假命题，则该命题是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 19．（2021·江苏南通·高三月考）已知函数，若，则有（ ） A． B． C． D． 20．（2021·甘肃高三开学考试（理））已知函数，，则（ ） A．为奇函数，为偶函数 B．为奇函数，为偶函数 C．为奇函数，为偶函数 D．为奇函数，为偶函数 21．（2021·河北保定·高三月考（理））函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 22．（2022·全国高三专题练习（理））设，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 23．（2021·广东深圳·高三月考）已知是的根，是的根，则（ ） A． B． C． D． 24．（2021·广东西关外国语学校高三月考）已知定义在上的函数，，，，则，，的大小关系为（