专题2 不等式，计数原理 - 2022届新高考（全国I卷）地区优质数学试卷分项解析

专题2 不等式，计数原理 第一部分 不等式 一、单选题 1．（2021·江苏南通·高三月考）平流层是指地球表面以上到的区域,下述不等式中,能表示平流层高度的是 A． B． C． D． 2．（2021·江苏泰州中学高三开学考试）已知x>0，y>0，且+=1，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A．(-∞,-2]∪[4,+∞) B．(-∞,-4)∪[2,+∞) C．(-2,4) D．(-4,2) 3．（2021·福建省将乐县第一中学高三月考）已知，且，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·江苏苏州中学）实数a，b满足，，，则的最小值是（ ） A．4 B．6 C． D． 5．（2021·山东青岛·高三开学考试）已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·湖北高三开学考试）已知，且，若不等式恒成立，．则m的最大值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2021·山东济宁一中高三开学考试）已知不等式对恒成立，则取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 8．（2021·福建省将乐县第一中学高三月考）已知，，且，则可能取的值有（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 9．（2021·山东日照·高三开学考试）若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·湖南高三开学考试）已知a＞b＞1＞c＞0，则（ ） A． B． C． D． 11．（2021·江苏南京·高三开学考试）设正实数，满足，则（ ） A．的最大值是 B．的最小值是9 C．的最小值为 D．的最大值为2 12．（2021·福建省连城县第一中学高三月考）若，则下列不等式恒成立的有（ ） A． B． C． D． 13．（2021·湖北恩施·高三开学考试）若，则有（ ） A． B． C． D． 14．（2021·湖北高三开学考试）已知，则( ) A． 的最大值为 B．的最小值为 C． D．的最小值为 15．（2021·湖南长郡中学高三月考）已知不等式的解集是，则下列四个结论中正确的是（ ） A． B． C．若不等式的解集为，则 D．若不等式的解集为，且，则 16．（2021·湖南师大附中高三开学考试）已知，，且，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题 17．（2021·福建省连城县第一中学高三月考）已知，且满足，则的最小值为__________. 18．（2021·湖北武汉二中高三月考）已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0(a，b，c∈R)的解集为{x|3<x<4}，则的最小值为________． 19．（2021·衡水第一中学高三月考）已知，关于x的不等式对于一切实数x恒成立，又存在实数，使得成立，则的最小值为___________. 四、解答题 20．（2021·四川省南充市李渡中学高二月考）设命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围？ 第二部分 计数原理 一、单选题 1．（2021·河北邯郸·）由1，2，3，4，5，6六个数字按如下要求组成无重复数字的六位数，1必须排在前两位，且2，3，4必须排在一起，则这样的六位数共有（ ） A．48个 B．60个 C．72个 D．84个 2．（2021·江苏高三开学考试）从三个小区中选取6人做志愿者，每个小区至少选取1人，则不同的选取方案数为（ ） A．10 B．20 C．540 D．1080 3．（2021·江苏南通·高三月考）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦.如果某重卦中有3个阳爻，3个阴爻，则它可以组成种重卦. A．6 B．15 C．20 D．1 4．（2021·山东省平邑县第一中学高三开学考试）某旅馆有三人间、两人间、单人间各一间可入住，现有三个成人带两个小孩前来投宿，若小孩不单独入住一个房间（必须有成人陪同），且三间房都要安排给他们入住，则不同的安排方法有（　　）种． A．18 B．12 C．27 D．15 5．（2021·山东青岛·高三开学考试）为调查新冠疫苗接种情况，需从名志愿者中选取人到个社区进行走访调查，每个社区人，若甲乙两人至少有一人入选，则不同的选派方法有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 6．（2021·双峰县第一中学高三开学考试）已知文印室内有份待打印的文件自上而下摞在一起，秘书小王要在这份文件中再插入甲、乙两份文件，甲文件要在乙文件前打印，且不改变原来次序，则不同的打印方式的种数为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·广东执信中学高三月考）北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩