函数单调性的定义 教学设计 2020-2021学年高一上学期数学 北师大版（2019）必修第一册

《函数单调性的定义》教学设计 1、 教学内容解析 本节课研究函数的单调性是严格单调,是研究“函数值y随自变量值x的增大而增大(或减小)”的性质.这一性质直观反映了函数从左向右是持续上升还是持续下降的,它反映的是函数图象的变化趋势. 函数单调性的研究过程体现了一些重要的数学思想方法:“数形结合”的思想、从特殊到一般的思想、类比的方法等. 整节课中通过研究概念(定义)问题“经历情景化—去情景化—情境再现”的思路,同时这一也体现了“发现问题”—“提出问题”—“分析问题”—“解决问题”一般思路.将新课标中提出的“四能”渗透到自己的教学中,即分析与解决问题涉及的是已知,而发现问题与提出问题涉及的是未知.因此,发现问题与提出问题比分析与解决问题更重要,难度也更高. 本节课引入例子摘取自生活实例艾宾浩斯遗忘曲线、西安新建商品住宅连续22个月上涨曲线等引发学生建立函数模型去观察图象变化趋势,从而激发学生观察发现思维,再从学生熟悉的“一次函数、二次函数、反比例函数”入手探究发现函数变化趋势的本质从而抽象定义,既能激发学生从“特殊到一般”从“感性到理性”的思想,也能培养学生“数学抽象”这一素养. 2、 教学目标设置 1.通过一次函数、二次函数、反比例函数的图象能直观地判断函数的变化趋势,并能用文字语言描述函数的变化趋势. 2.通过老师四次不同点处几何画板动画演示和学生的类比探究让学生体会并理解“任意……都……”的含义. 3.通过例题1和定义辨析进一步让学生理解单调性的定义. 4.在两个特殊函数探究中归纳抽象出单调性的定义,从而培养学生“数学抽象”这一素养. 5.在类比增函数的探究方法探究减函数定义过程中,让学生体会“类比方法”. 6.通过生活实例引入,让学生感受数学来源于生活高于生活,体会数学的应用价值. 7.通过活动设计,问题串联,让学生经历过程探究、经历从直观到抽象、从特殊到一般、类比研究的过程,形成理性数学思维,体会事物互相联系互相影响的辩证主义唯物观. 3、 教学策略分析 (1) 教学方法分析 本节课活动设计较多,所以采用“导学”的形式让学生开展探究式学习,同时通过幻灯片及几何画板动画演示、学生活动展示等手段采用观察发现、启发引导、合作探究的教学方式开展教学. (2) 设计“问题串”引导学生数学思维活动分析 以学生对函数已有的认知基础为主线展开问题设计.通过5个关键问题串联引导