陕西省西安市临潼区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年陕西省西安市临潼区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.在平面直角坐标系中,点(﹣2,1)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.把“笑脸”进行平移,能得到的图形是( ) A. B. C. D. 3.在以下实数:,﹣,π,3.14159,中,无理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.已知一组数据:6,7,8,8,8,9,9,9,10,10,10,10,10,11,11,11,12,12,12,13,若以2为组距,则可以分成( ) A.6组 B.5组 C.4组 D.3组 5.若a>b,则下列不等式一定成立的是( ) A.a﹣3<b﹣3 B.3﹣a<3﹣b C.ac2>bc2 D.a2>b2 6.下列命题中真命题是( ) A.无限小数都是无理数 B.9的立方根是3 C.坐标轴上的点不属于任何象限 D.非负数都有两个平方根 7.为了解本校七年级学生的体能情况,随机抽查了部分学生测试1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),若25次及以上为及格,则及格人数约占抽查总人数的( ) A.33.3% B.90% C.16.7% D.56.7% 8.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材,甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60元,且甲种药材比乙种药材多买了2斤.则小明的妈妈买了甲、乙两种药材各多少斤?设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,由题意可列方程组为( ) A. B. C. D. 9.若关于x的不等式组无解,则m的取值范围是( ) A.m≤9 B.m≥9 C.m≥5 D.m≤﹣5 10.如图,AB∥CD,EG、EM、FM分别平分∠AEF、∠BEF、∠EFD,则下列结论正确的有( ) ①∠DFE=∠AEF; ②∠EMF=90°; ③EG∥FM; ④∠AEF=∠EGC. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分) 11.写出一个比小的正整数是 . 12.为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性,某人买了100件该商品调查其中奖率,那么他采用的调查方式是 . 13.甲、乙两人同求关于x,y的方程ax﹣by=7的整数解,甲正确地求出一个解为,乙把ax﹣by=7看成ax﹣by=1求得一个解为,则ab的值为 . 14.某学校要为生物科学活动社团提供实验器材,计划购买A,B两种型号的放大镜,A型号的放大镜每个20元,B型号的放大镜每个15元,且所需购买A型号放大镜的数量是B型号放大镜数量的2倍,且总费用不超过1100元,则最多可以购买A型号放大镜 个. 三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程) 15.计算:|1﹣|+﹣(﹣) 16.解不等式:≤. 17.解二元一次方程组:. 18.现有一块长4dm,宽3dm的长方形木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个面积分别是4dm2和16dm2的正方形木板? 19.如图,两直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,如果∠AOC=70°. (1)求∠COE; (2)若OF⊥OE,求∠COF. 20.如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC各顶点的坐标分别为A(﹣2,2),B(﹣5,﹣3),C(0,﹣1).将三角形ABC向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度得到三角形A1B1C1. (1)写出点A,B,C的对应点A1,B1,C1的坐标; (2)画出平移后的三角形A1B1C1; (3)求三角形ABC的面积. 21.在平面直角坐标系中,有A(﹣2,a+1),B(a﹣1,4),C(b﹣2,b)三点. (1)当点C在y轴上时,求点C的坐标; (2)当AB∥x轴时,求A,B两点间的距离; (3)当CD⊥x轴于点D,且CD=1时,求点C的坐标. 22.(1)若关于x的不等式x<a的解集中的任意x,都能使不等式<1成立,求a的取值范围; (2)若关于x的不等式组有且只有两个整数解,求m的取值范围. 23.如图,FG、ED分别交BC于点M、N.∠ENC+∠CMG=180°,AB∥CD. (1)∠2=∠3吗?为什么? (2)若∠A=∠1+70°,∠ACB=42°,求∠B的度数. 24.为传承中华优秀传统文化,提升学生文学素养,某中学开展“假期读一本好书”的活动.某校为了了解学生活动开展的情况,从全校学生中随机抽取了部分学生调查他们的读书种类情况,并进行统计分析,绘制了不完整的统计图表: 种类 频数 占抽取总人数的百分比 A.科普类 a 32% B.文学类 20 b C.艺术类 8 c D.其他类 6 12% 请根据以上信息解答下列问题: (1)求统计表中a,b,c的值; (2)补全