1.3 绝对值 提高-2021-2022学年七年级数学上册满分必刷章节分层练（浙教版）

1.3绝对值 提高 一、单选题 1．已知︱x︱=4，︱y︱=5且x＞y，则2x-y的值为（ ） A．-13 B．+13 C．-3或+13 D．+3或-1 【答案】C 【分析】 由，可得x=±4，y=±5，由x＞y可知y=-5，分别代入2x-y即可得答案． 【详解】 ∵，， ∴x=±4，y=±5， ∵x＞y， ∴y=-5， 当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13， 当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3， ∴2x-y的值为-3或13， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x，y的值是解答此题的关键． 2．已知整数a1,a2,a3,a4…满足下列条件：a1=0,a2=-丨a1+1丨， a3=-丨a2+2丨，a4=-丨a3+3丨…依此类推，则a2019的值为（ ） A．-1009 B．-1008 C．-2017 D．-2018 【答案】A 【分析】 先根据已知条件列出几组数据，再根据列出的数据找出相应的规律，即可得出答案. 【详解】 …… ∴当n是奇数时，结果等于；当n是偶数时，结果等于 ∴ 故答案选择：A. 【点睛】 本题主要考查的是绝对值的概念与整式探索与表达规律，根据题目意思找出相应的规律是解决本题的关键. 3．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是（ ） A．2 B．0 C．-1 D．-3 【答案】D 【分析】 先根据点在数轴上的位置得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得． 【详解】 由数轴上点的位置得： 又 观察四个选项，只有选项D不符合 故选择：D． 【点睛】 本题考查了用数轴上的点表示有理数，比较简单，正确表示取值范围是解题关键． 4．绝对值大于1而小于4的整数有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】 根据绝对值的性质可得绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3． 【详解】 解：绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，共4个， 故选D． 【点睛】 此题主要考查了绝对值，关键是掌握互为相反数的两个数绝对值相等． 5．点M在数轴上距原点6个单位长度，将M向左移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（ ） A．4 B．－4 C．8或－4 D．－8或4 【答案】D 【分析】 首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即为这个数的绝对值”，求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加． 【详解】 因为点M在数轴上距原点6个单位长度，点M的坐标为±6， （1）点M坐标为-6时，N点坐标为-6-2=-8； （2）点M坐标为6时，N点坐标为6-2=4． 所以点N表示的数是-8或4． 故选D． 【点睛】 此题考查了绝对值的几何意义以及平移和数的大小变化规律． 6．若a为负数，则a和它相反数的差的绝对值是（　　） A．2a B．0 C．﹣2a D．﹣a 【答案】C 【分析】 一个数的相反数等于本身加负号，而一个数的绝对值要分情况讨论，如果这个数为负数那么绝对值等于它的相反数，如果这个数为非负数那么绝对值等于它本身。 【详解】 解：的相反数为， 则，而为负数，那么。 选C。 【点睛】 本题考查学生对于相反数和绝对值的理解，要明白一个数的绝对值是非负数，进而进行求解。 7．在以为原点的数轴上，存在点，，满足，若点表示的数为，则点表示的（　　　） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】 由于点B表示的数是8，点A表示的数是0，则线段AB的长度为8；又AB=2BC，分两种情况，①点B在C的右边；②B在C的左边． 【详解】 解：∵点A表示的数是0，点B表示的数是8， ∴AB=8-0=8； 又∵AB=2BC， ∴①点B在C的右边，点坐标应为8-8×=4； ②B在C的左边，点坐标应为8+8×=8+4=12． 故点B在数轴上表示的数是4或12． 故选：C． 【点睛】 本题考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． 8．己知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由图可知b＜a＜0. 【详解】 解：由图可知b＜a＜0，ab＞0，a+b＜0，故ABC错误；由图可知b至原点的距离大于a至原点的距离，故D正确. 故选择D. 【点睛】 本题考查了数轴以及绝对值的概念. 二、填空题 9．若，为实数，且，则的值为__________. 【答案】 【分析】 首先根据非负数的性质可求出，的值，进而可求出的值. 【详解】 由题意得：x-1=0，y+2=0； 解得x=1，y=-2； 因此===. 故答案为.