第二章 第四节 用单摆测量重力加速度-2021-2022学年高二物理【创新设计】同步学考笔记（粤教版2019选择性必修1）word

第四节　用单摆测量重力加速度 【学习目标】　1.会设计用单摆测重力加速度的实验方案。2.学会正确使用实验器材获取数据，对数据进行分析后得出结论。3.会分析误差，用物理语言准确描述实验结论。 一、实验原理 由单摆的振动周期公式T＝2π，通过实验的方法测出摆长L和周期T，即可计算得到当地的重力加速度。 ，可得g＝ 二、实验器材 用长约1 m的细丝线、球心开有小孔的金属小球、带有铁夹的铁架台、长约1 m的毫米刻度尺、秒表、游标卡尺。 三、实验步骤 1.将细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆。 2.将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在桌边，使铁夹伸出桌面，把单摆上端固定在铁夹上，使摆线自由下垂。 3.用刻度尺量出悬线长L0(准确到mm)，用游标卡尺测量摆球的直径d，则摆长为L＝L0＋。 4.把单摆拉开一个角度(小于5°)，然后由静止释放摆球使摆球在坚直平面内摆动。用秒表测出单摆完成30～50次全振动的时间t(注意全振动次数时，以摆线通过平衡位置处的标记为准，设全振动次数为n)，计算出平均完成一次全振动所用的时间，即为单摆的振动周期T＝。 四、数据处理 1.公式法：用公式g＝算出当地的重力加速度，改变摆长，重做几次实验，可得一系列重力加速度的值，最后算出其平均值。设计如下所示实验表格： 实验次数 摆线长度L0/m 摆球直径d/m 摆长L/m 全振动次数n 振动时间t/s 振动周期T＝ 重力加速度g 重力加速度的平均值(g1＋g2＋…＋gn)＝ 1 2 3 4 5 … 2.图像法：以L为横坐标，以T2为纵坐标建立坐标系，由函数关系T2＝。 ，最后求出本地的重力加速度g＝L，作出T2－L图像，其斜率k＝ 五、注意事项 1.摆线细且弹性小；摆球用密度和质量较大的小球，直径应较小。 2.单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子夹紧，以免单摆摆动时摆线滑动引起摆长变化。 3.摆动时摆线偏离竖直方向的角度应很小。 4.摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆。 5.计算单摆的周期时，应从摆球通过最低位置时开始计时，要测多次全振动的时间。 探究1　实验探究之方案设计 【例1】 (2021·枣庄市三中高二月考)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时。 (1)下列给出的材料中应选择________作为摆球与摆线，组成单摆。 A.木球 B.铁球 C.柔软不易伸长的丝线 D.粗棉线 (2)在测定单摆摆长时，下列的各项操作正确的是________。 A.装好单摆，抓住摆球，用力拉紧，测出摆线悬点到摆球球心之间距离 B.让单摆自由下垂，测出摆线长度再加上摆球直径 C.取下摆线，测出摆线长度后再加上摆球半径 D.测出小球直径，把单摆固定后，让小球自然下垂，用刻度尺量出摆线的长度，再加上小球的半径 (3)实验测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是________。 A.摆球的质量偏大 B.单摆振动的振幅偏小 C.计算摆长时没有加上摆球的半径 D.将实际振动次数n次误记成(n＋1)次 (4)用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g＝________________。 答案　(1)BC　(2)D　(3)D　(4) 解析　(1)为减小空气阻力对实验的影响，应选用密度大而体积小的球作为摆球，A错误，B正确；摆线应选长度不易发生变化的线作为摆线，D错误，C正确。 (2)单摆摆长等于摆球半径与摆线长度之和，应先测出摆球直径，然后把单摆悬挂好，再测出摆线长度，摆球半径与摆线长度之和是单摆摆长。故选D。 (3)由单摆周期公式T＝2π，所测周期T偏小，重力加速度的测量值偏大，D正确。 ；重力加速度与摆球质量无关，A错误；重力加速度与振幅无关，B错误；计算摆长时没有加上摆球的半径，摆长偏小，重力加速度的测量值偏小，C错误； 将实际振动次数n次误记成(n＋1)次，根据T＝，解得g＝ (4)由单摆周期公式T＝2π。，解得g＝ 【训练1】 某同学利用单摆测量重力加速度。 (1)(多选)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是(　　) A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B.组装单摆须选用轻质且不易伸长的细线 C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大 (2)如图所示，在支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1