第一章 拓展提升课三 动量和能量的综合应用-2021-2022学年高二物理【创新设计】同步学考笔记（粤教版2019选择性必修1）word

拓展提升课三　动量和能量的综合应用 【学习目标】　1.会分析解决 “板块模型”问题。2.会解决动量守恒与圆弧轨道的综合问题。3.会解决动量和能量观点分析多过程问题。 拓展点1　“板块模型”问题 1.模型 2.模型特点：板放在光滑水平面上。 3.把滑块、滑板看作一个整体，摩擦力为内力，滑块和板组成的系统动量守恒。 4.由于摩擦生热，机械能转化为内能，则系统机械能不守恒，但是可以用能量守恒解题。 5.注意滑块若不滑离滑板，最后二者具有共同速度。 6.基本解题思路： (1)应用系统的动量守恒。 (2)涉及滑块或滑板的时间时，优先考虑用动量定理。 (3)涉及滑块或滑板的位移时，优先考虑用动能定理。 (4)涉及滑块的相对位移时，优先考虑用系统的能量守恒。 【例1】 如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木板，以速度v0向右做匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动。由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，问： (1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？ (2)它们相对静止时，小铁块与木板上的A点距离多远？ (3)在全过程中有多少机械能转化为内能？ 答案　(1),2（M＋m）),2μg（M＋m）)　(3)　(2) 解析　(1)木板与小铁块组成的系统动量守恒。以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得， Mv0＝(M＋m)v′，则v′＝。 (2)由功能关系可得，摩擦力在相对位移上所做的功等于系统动能的减少量，μmgx相＝(M＋m)v′2。 －Mv 解得x相＝,2μg（M＋m）)。 (3)方法一：由能量守恒定律可得， Q＝,2（M＋m）)(M＋m)v′2＝－Mv 方法二：根据功能关系，转化成的内能等于系统克服摩擦力做的功，即ΔE＝Q＝μmg·x相＝,2（M＋m）)。 【训练1】 (多选)如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的另一物体B以水平速度v0＝3 m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A.木板获得的动能为2 J B.系统损失的机械能为4 J C.木板A的最小长度为1.5 m D.A、B间的动摩擦因数为0.1 答案　AC 解析　根据动量守恒定律可得mv0＝(m＋mA)v，得mA＝4 kg，A的动能Ek＝v0t1＝1.5 m，μmg＝ma，解得μ＝0.2。选项A、C正确。vt1＝(v0＋v)t1－(mA＋m)v2＝6 J，木板长L≥－mvmAv2＝2 J，系统损失的动能ΔEk＝ 拓展点2　动量守恒与圆弧轨道的综合问题 1.模型特点：物体冲上放在光滑水平面上的光滑圆弧轨道。 2.遵循规律 (1)系统水平方向上动量守恒。 (2)重力势能和动能相互转化，系统的机械能守恒。 (3)物体达到圆弧轨道模型的最高点时，两者在水平方向具有共同速度。 【例2】 (多选)(2021·山东莱芜一中月考)带有光滑圆弧轨道、质量为m0的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示。一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车，当小球上滑再返回，并脱离滑车时，以下说法可能正确的是(　　) A.小球一定沿水平方向向左做平抛运动 B.小球可能沿水平方向向左做平抛运动 C.小球可能做自由落体运动 D.若小球初速度v0足够大，以致小球能从滑道右端冲出滑车，则小球再也落不进滑车 答案　BC 解析　小球滑上滑车，又返回，到离开滑车的整个过程，选取小球的速度v0方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝mv1＋m0v2，由机械能守恒定律得：v0，如果m<m0，v1<0，则小球离开滑车向左做平抛运动；如果m＝m0，v1＝0，即小球离开小车的速度是0，小球将做自由落体运动；如果 ，联立解得v1＝m0v＋mv＝mv m>m0，v1>0，小球离开小车向右做平抛运动，故A错误，B、C正确； 小球离开四分之一圆弧轨道，在水平方向上与小车的速度相同，则返回时仍然回到小车上，故D错误。 【训练2】 (2021·河南郑州期末)如图所示，一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车静止在光滑水平面上。在小车最右边的碗边A处无初速度释放一只质量为m的小球。则在小球沿碗内壁下滑的过程中，下列说法正确的是(碗的半径为R，重力加速度为g)(　　) A.小球、碗和车组成的系统机械能守恒 B.小球的最大速度等于 C.小球、碗和车组成的系统动量守恒 D.小球不能运动到碗左侧的碗边B点 答案　A 解析　当小球在碗内运动时，由于忽略摩擦力，在小球运动的过程中，只有重力对小球做功，故小球、碗组成的系统的机械能守恒，选项A正确；当碗静止不动时，小球滑到最低点时的速度才是，选项B错误；当小球在碗内运动时，在水平方向上不受外力的作用