第一章 拓展提升课二 动量守恒定律的综合应用-2021-2022学年高二物理【创新设计】同步学考笔记（粤教版2019选择性必修1）word

拓展提升课二　动量守恒定律的综合应用 【学习目标】　1.会分析人船模型。2.能处理动量守恒和图像相结合的综合问题。3.会分析动量守恒的临界问题。 拓展点1　“人船模型”问题 1.“人船模型”问题 “人船模型”属于反冲运动，人和船原来静止，水的阻力忽略不计，人和船相互作用的运动过程满足动量守恒。 2.人船模型的特点 (1)由动量守恒定律m1v1＝m2v2可知：人快船快，人慢船慢，人停船停。 (2)系统的平均动量同样守恒m12。 1＝m2 (3)由m12t可得m1s1＝m2s2，又s1＋s2＝l1t＝m2 联立解得s1＝·l。 ·l，s2＝ 3.人船模型拓展 与人船模型特点相同的模型还有：劈和物块模型、圆环和滑块模型、气球和人模型。 (1)劈和物块模型 模型特点：小物块从静止在光滑水平面上的劈的顶端无初速度地滑到底端。 规律：ms1＝Ms2，s1＋s2＝b， 可得s2＝。 (2)圆环和滑块模型 模型特点：光滑水平面上放置光滑圆环M，滑块m从环心O等高处无初速度地下滑到最低点。 规律：Ms＝m(R－s)， 可得s＝R。 【例1】 (2021·宁夏大学附中高二月考)如图所示，载人气球原来静止在空中，与地面距离为h，已知人的质量为m，气球的质量(不含人的质量)为M。若人要沿轻绳梯返回地面，则绳梯的长度至少为(　　) A.h B. C. D. 答案　D 解析　设人沿绳梯滑至地面，绳梯长度至少为L。以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，0＝－Mv2＋mv1，人相对于地面下降的高度为h，速度大小为v1＝。，根据以上式子可得L＝，人沿绳梯滑至地面时，气球上升的高度为L－h，速度大小v2＝ 【训练1】 (多选)(2021·黑龙江大庆中学开学考)某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，若不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况是(　　) A.人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比 B.人加速行走，船加速后退，而且加速度大小与它们的质量成反比 C.人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零 D.当人在船尾停止运动后，船由于惯性还会继续后退一段距离 答案　ABC 解析　人和船组成的系统动量守恒。设人的质量为m，瞬时速度为v，船的质量为M，瞬时速度为v'，人走的方向为正方向，则有0＝mv－Mv′，解得mv＝Mv′，则有，故B正确；人和船组成的系统动量守恒，系统初动量为0，所以人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零，故C正确；当人在船尾停止运动后，船的速度也为零，故D错误。＝，则有，a＝，所以人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比，故A正确；人和船相互作用力大小相等，方向相反，故船与人的加速度分别为a′＝＝ 拓展点2　动量守恒和图像的综合问题 【例2】 (2021·内蒙古集宁一中高一期末)A、B两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA＝4 kg，两物体发生碰撞前后的运动图像如图所示，求： (1)碰前A物体速度vA的大小和方向； (2)B物体的质量mB； (3)碰撞过程中产生的热量Q。 答案　(1)2 m/s，方向沿s轴负方向　(2)6 kg　(3)30 J 解析　 (1)由图像知，碰前物体A的速度vA为vA＝ 解得vA＝2 m/s 方向沿s轴负方向。 (2)取物体B运动的方向为正方向，由动量守恒定律和图像得mBvB－mAvA＝(mA＋mB)vAB 解得mB＝6 kg (3)由能量守恒定律可得 Q＝(mA＋mB)v－mBv＋mAv 解得Q＝30 J。 【训练2】 如图甲所示，质量为M的薄长木板静止在光滑的水平面上，t＝0时一质量为m的滑块以水平初速度v0从长木板的左端冲上木板并最终从右端滑下。已知滑块和长木板在运动过程中的v－t图像如图乙所示，则木板与滑块的质量之比M∶m为(　　) A.1∶2 B.2∶1 C.1∶3 D.3∶1 答案　B 解析　取滑块的初速度方向为正方向，对滑块和木板组成的系统，根据动量守恒定律有mv0＝mv1＋Mv2，由题图乙知v0＝40 m/s，v1＝20 m/s，v2＝10 m/s，代入数据解得M∶m＝2∶1，故B正确。 拓展点3　动量守恒的临界问题 1.临界状态：从题设情境中看是否有相互作用的两物体“相距最近”“避免相碰”和“物体开始反向运动”等临界状态。 2.临界条件：在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即“速度相等”或“位移相等”。如果题干中出现“恰好”“最大”“最近”“不脱离”“最高点”等词语，这些词语通常对临界状态给出了明确的暗示。审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其内涵，找出临界条件。 【例3】 如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他