第一章 第五节 弹性碰撞与非弹性碰撞-2021-2022学年高二物理【创新设计】同步学考笔记（粤教版2019选择性必修1）word

第五节　弹性碰撞与非弹性碰撞 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道弹性碰撞和非弹性碰撞、完全非弹性碰撞的概念及特点。 2.掌握弹性碰撞的规律。 3.会根据有关数据分析碰撞的种类。 1.科学思维 转化与守恒的思想。 2.关键能力 (1)建模能力。 (2)理论联系实际的能力并解决实际问题的能力。 1.弹性碰撞：任何两个小球碰撞时都会发生形变，若两球碰撞后，它们的形变能完全恢复，则没有机械能损失，碰撞前后两小球构成的系统的机械能相等，这种碰撞叫作弹性碰撞。 2.非弹性碰撞：若两球碰撞后，它们的形变不能完全恢复原状，这时将有一部分机械能转化为其他形式的能量，碰撞前后系统的机械能不再相等，这种碰撞叫作非弹性碰撞。 3.完全非弹性碰撞：若两球碰撞后它们完全不反弹而粘在一起，这时机械能损失最大，这种碰撞则叫作完全非弹性碰撞。 [判一判] (1)发生碰撞的两个物体，机械能一定是守恒的。(×) (2)碰撞后，两个物体粘在一起，动量一定不守恒，机械能损失最大。(×) (3)两物体发生碰撞的过程中，两物体组成的系统机械能可能增加。(×) [做一做] 现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，乙以2v的速率被反向弹回，那么这次碰撞是________。(选填“弹性碰撞”“非弹性碰撞”或“完全非弹性碰撞”) 答案　弹性碰撞 解析　碰前系统总动能Ek＝m(2v)2＝2mv2，碰撞前后系统总动能不变，属于弹性碰撞。mv2＝2mv2，碰后系统总动能Ek′＝×3mv2＋ 探究1　弹性碰撞 ■情境导入 质量为m2的物体B静止在光滑水平面上，物体B的左端连有轻弹簧，质量为m1的物体A以速度v1向B运动。在Ⅰ位置，物体A与物体B的轻弹簧刚好接触；到Ⅱ位置，物体A、B的速度刚好相等，弹簧被压缩到最短；到Ⅲ位置，物体A、B的速度分别为v1′和v2′，若在Ⅲ位置，弹簧可以恢复到原长，分析系统动量和能量变化情况。 答案　在Ⅰ、Ⅲ位置，系统动能相等，这种碰撞是弹性碰撞。由动量守恒定律和机械能守恒定律，有m1v1＝m1v1′＋m2v2′，v1。 v1，v2′＝m2v2′2，碰后两个物体的速度分别为v1′＝m1v1′2＋＝m1v ■归纳拓展 1.碰撞的特点 (1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计。 (2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以动量守恒。 2.碰撞的分类 (1)按能量的损失情况，可分为弹性碰撞和非弹性碰撞。 (2)按碰撞前后物体的运动方向是否沿同一条直线，可分为正碰和斜碰。 3.弹性碰撞 (1)定义：如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫做弹性碰撞。通常情况下，钢球、玻璃球等坚硬物体之间的碰撞以及分子、原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞。 (2)规律：①碰撞过程中既有形变阶段，又有完全恢复原状的阶段；②碰撞前后系统动量守恒，机械能守恒，即碰撞前后两物体的总动能不变。 (3)“一动碰一静”的弹性碰撞模型质量为m1的物体，以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，如图所示。 设碰撞后它们的速度分别为v1′和v2′，碰撞前后速度方向均在同一直线上。 由动量守恒定律得m1v1＝m1v1′＋m2v2′，由机械能守恒定律得 m2v2′2， m1v1′2＋＝m1v 联立两方程解得v1′＝v1。 v1，v2′＝ ①若m1＝m2，则两球碰撞后速度互换，即m1静止，m2以m1的初速度v1运动； ②若m1>m2，则v1′>0，v2′>0，碰后两球均向前运动； ③若m1<m2，则v1′<0，v2′>0，碰后质量小的被反弹回来； ④若m1≫m2，则v1′≈v1，v2′＝2v1； ⑤若m1≪m2，则v1′＝－v1，v2′＝0。 【例1】 如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2。 答案　 解析　设m1碰撞前的速度为v10，根据机械能守恒定律有m1gh＝m1v 解得v10＝① 设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律有m1v10＝m1v1＋m2v2② 由于碰撞过程中无机械能损失 ③m2v＋m1v＝m1v 联立②③式解得v2＝④ 将①代入④得v2＝ 【训练1】 (2020·云南民族大学附中期中)如图所示，B、C、D、E、F 5个小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E 4个球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量。A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后(　　)