内容正文:
拓展提升课三 动量和能量的综合应用
第1章 动量和动量守恒定律
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【学习目标】 1.会分析解决 “板块模型”问题。2.会解决动量守恒与圆弧轨道的综合问题。3.会解决动量和能量观点分析多过程问题。
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目
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CONTENTS
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课时定时训练
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1.模型
拓展点1 “板块模型”问题
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2.模型特点:板放在光滑水平面上。
3.把滑块、滑板看作一个整体,摩擦力为内力,滑块和板组成的系统动量守恒。
4.由于摩擦生热,机械能转化为内能,则系统机械能不守恒,但是可以用能量守恒解题。
5.注意滑块若不滑离滑板,最后二者具有共同速度。
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6.基本解题思路:
(1)应用系统的动量守恒。
(2)涉及滑块或滑板的时间时,优先考虑用动量定理。
(3)涉及滑块或滑板的位移时,优先考虑用动能定理。
(4)涉及滑块的相对位移时,优先考虑用系统的能量守恒。
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【例1】 如图所示,在光滑的水平面上有一质量为M的长木板,以速度v0向右做匀速直线运动,将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点,这时小铁块相对地面速度为零,小铁块相对木板向左滑动。由于小铁块和木板间有摩擦,最后它们之间相对静止,已知它们之间的动摩擦因数为μ,问:
(1)小铁块跟木板相对静止时,它们的共同速度多大?
(2)它们相对静止时,小铁块与木板上的A点距离多远?
(3)在全过程中有多少机械能转化为内能?
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【训练1】 (多选)如图所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2 kg的另一物体B以水平速度v0=3 m/s滑上原来静止的长木板A的表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示,则下列说法正确的是( )
A.木板获得的动能为2 J
B.系统损失的机械能为4 J
C.木板A的最小长度为1.5 m
D.A、B间的动摩擦因数为0.1
AC
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1.模型特点:物体冲上放在光滑水平面上的光滑圆弧轨道。
2.遵循规律
(1)系统水平方向上动量守恒。
(2)重力势能和动能相互转化,系统的机械能守恒。
(3)物体达到圆弧轨道模型的最高点时,两者在水平方向具有共同速度。
拓展点2 动量守恒与圆弧轨道的综合问题
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A.小球一定沿水平方向向左做平抛运动
B.小球可能沿水平方向向左做平抛运动
C.小球可能做自由落体运动
D.若小球初速度v0足够大,以致小球能从滑道右端冲出滑车,则小球再也落不进滑车
BC
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【训练2】 (2021·河南郑州期末)如图所示,一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上,小车静止在光滑水平面上。在小车最右边的碗边A处无初速度释放一只质量为m的小球。则在小球沿碗内壁下滑的过程中,下列说法正确的是(碗的半径为R,重力加速度为g)( )
A
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对于动量和能量结合的综合问题,一般把物体运动的过程分成几个子过程,在每一个子过程中通过研究对象的选取和受力分析,明确哪些过程动量守恒,哪些过程机械能守恒,哪些过程机械能变化,需要根据动能定理或能量守恒列方程。
拓展点3 动量和能量观点分析多过程问题
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(1)求物块m1和m2碰撞过程中损失的机械能;
(2)求物块m滑到半圆管底部C处时所受支持力大小;
(3)若物块m与木板及台阶表面间的动摩擦因数均为μ=0.25,求物块m在台阶表面上滑行的最大距离。
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(3)物块m滑上木板后,当木板速度为v2=2 m/s时,物块速度设为v1,由动量守恒定律得mvC=mv1+Mv2,解得v1=3 m/s。
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设在此过程中物块运动的位移为s1,木板运动的位移为s2,由动能定理得
此时木板静止,物块m到木板左端的距离为x2=L+s2-s1=1 m
题
干
答案 (1)12 J (2)190 N (3)0.8 m
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1.(“板块模型”问题)如图所示,质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上,一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板,如果长木板是固定的,物块恰好停在长木板的右端,如果长木板不固定,则物块冲上长木板后在木板上最多能滑行的距离为( )
D
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