四川省绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学（文）试题

第 1 页 共 4 页 2021 年 8 月 绵阳南山中学 2021 年秋季高 2019 级入学考试 数学试题(文科) 命题人：赵 林 审题人：勾承文 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成， 共 4 页；答题卷共6页，满分150分. 注意事项： 1.答卷前考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上,并把对应的准考证号用 2B铅笔涂黑. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷上. 第Ⅰ卷（选择题，共 60分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1．已知全集 {0 1 2 3 4}U  ，，，， ，集合 {1,2,3}A  ， {2,4}B  ,则  )( ACB U （ ） A．{2} B．{4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4} 2．下列命题为真命题的是（ ） A．若 a>b>0，则 ac2>bc2 B．若 a>b，则 a2>b2 C．若 a<b<0，则 a2<ab<b2 D．若 a<b<0，则 1 1 a b  3．“M N ”是“ ln lnM N ”的（ ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 4．下列函数中是偶函数，且在区间  0,1 上为增函数的是（ ） A． y x B． 3y x  C． 1y x  D． 2 4y x   5．已知 x， y满足 1 2 2 2 x y x y x y         ，则 2x y 的最小值（ ） A．-1 B．4 C． 1 2  D．1 6．在 ABC 中，若 cosA= 1 3 ，则 sin2 2 B C +cos2A=（ ） A．- 1 9 B． 1 9 C．- 1 3 D． 1 3 7．当生物体死亡后，它机体内的碳 14 含量会按确定的比率衰减，大约每经过 5730 年衰减为原来的 一半，这个时间称为“半衰期”.2021 年 3 月 23 日四川省文物考古研究院联合北京大学对三星堆新发 现 K4 坑的部分炭屑样品使用碳 14 年代检测方法进行了分析，发现碳 14 含量衰减为原来的67.90%， 第 2 页 共 4 页 则该遗址距今约（ ）年.(参考数据： 2log 0.6790 0.5585  ) A．3000 B．3100 C．3200 D．3300 8．函数   ln sinf x x x  的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 9．若函数 3 2 1y x x mx    是R上的增函数，则实数m的取值范围是（ ） A． 1 , 3      B． 1, 3     C． 1 , 3    D． 1, 3      10．已知函数  f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间  0, 上单调递增，若实数 a满足    2 1 2 log log 2 1f a f a f        ，则 a的取值范围是（ ） A． 1 , 2    B． 1 ,1 2     C． 1 ,2 2      D．  0,2 11．若   3 22 6 3f x x x a    ，对任意的 [ 2, 2]x  都有   0f x  ，则 a的取值范围为（ ） A． ( ,3) B．[3, ) C． (2, ) D．  0,3 12．已知函数 2 2 2 1( 0), ( ) ln ( 2) 1( 0). x x x f x x x x m x x           若  f x 的图象上存在关于 y 轴对称的点，则实数 m 的取值范围是（ ） A．  , ln 2 1  B．  ln 2 1,  C．  , ln 2 1  D． ln 2 1,  第 3 页 共 4 页 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13．已知mR，若复数    3 i 2 iz m    在复平面内对应的点位于第三象限，则实数m的取值范 围是________． 14．设 a，b， c分别为 ABC 三个内角A， B，C的对边，已知 5a  ， 6b  ， 7c  ，则 AB BC   