第四章 基本平面图形（基础题型）-2021-2022学年七年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

第四章 基本平面图形 线段的概念和应用 【例1】 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是　　 A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【变式训练1】 要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是　　 A．两点之间的所有连线中，线段最短 B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【变式训练2】 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是　　 A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚 【变式训练3】 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为　　 A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离 计算线段的条数 【例2】 如图，在直线上有、、三点，则图中线段共有　　 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【变式训练1】 若平面内有点、、、，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是　　 A．6条 B．7条 C．8条 D．9条 【变式训练2】 由汕头开往广州东的动车，运行途中须停靠的车站依次是：汕头潮汕普宁汕尾深圳坪山东莞广州东．那么要为动车制作的车票一共有　　 A．6种 B．7种 C．21种 D．42种 【例3】 如图所示，线段上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段总数共有3条，如果上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段上有5个点时，线段总数共有10条，． （1）当线段上有6个点时，线段总数共有多少条？ （2）当线段上有个点时，线段总数共有多少条？（用含的式子表示） （3）当时，线段总数共有多少条？ 【变式训练1】 读图，回答问题 （1）在线段上取一点，共有　 　　 　条线段 （2）在线段上取两点，，共有　　　 　条线段 （3）在线段上取三点，，，共有　　　 　条线段 （4）在线段上取个点，共有　　　 　条线段 【变式训练2】 如图（1），线段上有3个点时，线段共有3 条；如图（2）线段上有4个点时，线段共有6条；如图（3）线段上有5个点时，线段共有10条． （1）当线段上有6个点时，线段共有　 　　 　条； （2）当线段上有个点时，线段共有　 　　 　条；（用的代数式表示） （3）当时，线段共有　 　　 　条． 尺规作图 【例4】 如图，已知四点、、、，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹） （1）画直线； （2）画射线； （3）连接并延长到，使得； （4）在线段上取点，使的值最小． 【变式训练1】 如图，是线段外一点，按要求画图： （1）画射线； （2）反向延长线段； （3）连接，并延长至点，使． 【变式训练2】 根据下列语句，画出图形． 已知四点、、、． ①画直线； ②连接、，相交于点； ③画射线、，交于点． 求线段长度 【例5】 如图，、是线段上的两点，且是线段的中点，若，，则的长为　　 A． B． C． D． 【变式训练1】 点、、在同一条数轴上，其中点、表示的数分别为、1，若，则等于　　 A．3 B．2 C．3或5 D．2或6 【变式训练2】 如图，为线段上一点，点为的中点，且，．若点在直线上，且，则的长为　　 A．4 B．6或8 C．6 D．8 【变式训练3】 已知点、、都是直线上的点，且，，那么点与点之间的距离是　　 A． B． C．或 D． 中点或比例问题 【例6】 如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长度为　　 A．4 B．6 C．8 D．10 【变式训练1】 如图所示，，为线段的中点，点在线段上，且，则的长度为　　 A．4 B．6 C．8 D．10 【变式训练2】 如图，是线段的中点，为的四分之一，，则表示为　　 A． B． C． D． 如图，是线段上一点，是的中点，是的中点 （1）若，，求的长度． （2）若，求的长度． 【例7】 如图，已知线段，延长线段到，使，点是的中点．求： （1）的长； （2）的长． 【变式训练1】 如图，、是线段上两点，已知，、分别为、的中点，且，求线段的长． 角度的加减运算 【例8】 计算：　　 　　． 【变式训练1】 计算：　　 　　，　　　 　度． 【变式训练2】 计算：　　 　　． 钟表中的角度问题 【例9】 现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是　　 　　度． 【变式训练1】 如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是　　 A． B． C． D． 【变式训练2】 某一时刻，