辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试卷

2021-2022学年度高一上9月份考试 数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列元素不能组成集合的是( ) A.不超过20的质数 B.π的近似值 C.方程 的实数根 D.函数 ， 的最小值 2. 下列说法正确的是( ) A.N中最小的数是1 B.若 ，则 C.若 ， ，则 的最小值是2 D. 的实数解组成的集合中含有2个元素 3. 由实数x， ， ， ， 所组成的集合最多含( ) A.2个元素 B.3个元素 C.4个元素 D.5个元素 4. 下列六个关系式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ，其中正确的个数为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 5.已知集合 ， ，则满足 的集合C的个数为( ) A.4 B.8 C.7 D.16 6. 集合 ， ，那么 （ ） A． B． C． D． 7.已知集合 ， ， ，则M，N，P的关系为( ) A.M=N⊆P B.M⊆N=P C.M⊆N⊆P D.N⊆P⊆M 8. 已知集合 EMBED Equation.DSMT4 ,则 中所含元素的个数为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9．已知集合 ，则有（ ） A． B． C． D． 10．已知 ， 都是 的充分条件， 是 的必要条件， 是 的必要条件，则（ ） A． 是 的既不充分也不必要条件 B． 是 的充分条件 C． 是 的必要不充分条件 D． 是 的充要条件 11．对于二元一次方程组的解 用集合表示正确的为（ ） A． B． C． D． 12．给定数集 ，若对于任意 ， ，有a+b∈M，且 ，则称集合 为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ） A．集合 为闭集合 B．正整数集是闭集合 C．集合 为闭集合 D．若集合 ， 为闭集合，则 为闭集合 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分 13．设集合 ， ， ，则实数 的值为________． 14. 若集合 ，则实数a的取值范围是____________. 15. 已知或，（a为实数）.若的一个充分不必要条件是，则实数a的取值范围是_______. 16. 已知有限集 ，如果A中的元素 满足 ，就称A为“复活集”，给出下列结论： （1）集合 是“复活集”； （2）若 ，且 是“复活集”，则 ； （3）若 ，则 不可能是“复活集”. 其中所有正确结论的序号有_______________. 四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．(本题10分) 某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程,他们在 三个模块中进行选择,每个学生至少需要选择1个模块,具体选择的情况如下表： 模块 选择的学生人数 模块 选择的学生人数 28 与 11 26 与 12 26 与 13 求三个模块都选择的学生人数. 18．（本题12分）写出下列命题的否定,并判断其真假. (1) 不论 取何实数,方程 必有实数根 (2) 存在一个实数 ,使得 (3) 有些偶数是质数 19．（本题12分）在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的集合 存在，求 的值；若问题中的集合 不存在，说明理由． 问题：是否存在集合 ，使得 ， ，且________? 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 20．（本题12分）已知集合 ， 或 . （1）若A为非空集合，求实数a的取值范围； （2）若 ，求实数a的取值范围. 21. （本题12分）已知命题 ,命题 . (1)若命题 为真命题,求实数 的取值范围； (2)若命题 和 均为真命题,求实数 的取值范围. 22．（本题12分）设数集A由实数构成，且满足：若 （ 且 ），则 . （1）若 ，试证明A中还有另外两个元素； （2）集合A能否只含有两个元素?请说明理由； （3）若A中元素个数不超过8，所有元素的和为 ，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A中的所有元素. 2021-2022学年度高一上9月份考试 数学试题答案 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 1-8: B C A C B A B D 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9：ACD； 10：BD ； 11：AD； 12：ABD 三、填空题：本大题共4个小题