第三章 圆锥曲线方程【真题模拟练】-2021-2022学年高二数学单元复习过过过（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）

第三章 圆锥曲线方程 真题模拟练 1．【2021年全国甲卷理科5】已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（ ） A． B． C． D． 2．【2021年全国甲卷文科5】点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ） A． B． C． D． 3．【2021年新高考1卷5】已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（ ） A．13 B．12 C．9 D．6 4．【2021年全国乙卷理科11】设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．【2021年全国乙卷文科11】设B是椭圆的上顶点，点P在C上，则的最大值为（ ） A． B． C． D．2 6．【2021年浙江9】已知，函数.若成等比数列，则平面上点的轨迹是（ ） A．直线和圆 B．直线和椭圆 C．直线和双曲线 D．直线和抛物线 7．【2021年北京5】双曲线过点，且离心率为，则该双曲线的标准方程为（ ） A． B． C． D． 8．【2021年新高考2卷3】抛物线的焦点到直线的距离为，则（ ） A．1 B．2 C． D．4 9．【2021年天津08】已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D．3 10．【2020年全国1卷理科04】已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 11．【2020年全国1卷文科11】设是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为（ ） A． B．3 C． D．2 12．【2020年全国2卷理科08】设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 13．【2020年全国2卷文科09】设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 14．【2020年全国3卷理科05】设为坐标原点，直线与抛物线C：交于，两点，若，则的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 15．【2020年全国3卷理科11】设双曲线C：（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为．P是C上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a=（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 16．【2020年全国3卷文科07】设为坐标原点，直线与抛物线C：交于，两点，若，则的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 17．【2020年浙江卷08】已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|–|PB|=2，且P为函数y=图像上的点，则|OP|=（ ） A． B． C． D． 18．【2020年天津卷07】设双曲线的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为．若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 19．【2020年北京卷07】设抛物线的顶点为，焦点为，准线为．是抛物线上异于的一点，过作于，则线段的垂直平分线（ ）． A．经过点 B．经过点 C．平行于直线 D．垂直于直线 20．【2020年山东卷09】已知曲线.（ ） A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B．若m=n>0，则C是圆，其半径为 C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为 D．若m=0，n>0，则C是两条直线 21．【2020年海南卷09】已知曲线.（ ） A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B．若m=n>0，则C是圆，其半径为 C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为 D．若m=0，n>0，则C是两条直线 22．【2021年全国甲卷理科15】已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为________． 23．【2021年全国甲卷文科16】已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为________． 24．【2021年新高考1卷14】已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______. 25．【2021年全国乙卷理科13】已知双曲线的一条渐近线为，则C的焦距为_________． 26．【2021年全国乙卷文科14】双曲线的右焦点到直线的距离为________． 27．【2021年浙江17】已知椭圆，焦点，，若过的直线和圆相切，与椭圆在第一象