22.1.3二次函数y=a(x-h)2的图象及性质 课件-2021-2022学年九年级上册数学人教版

人教版九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=a（x-h)2的 图象和性质 二次函数y=ax2的性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 a > 0 a < 0 （0，0） （0，0） y轴 y轴 在x轴的上方(除顶点外) 在x轴的下方( 除顶点外) 向上 向下 当x=0时,最大值为0. （1）在对称轴的左侧, y随着x的增大而减小. （2）在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. （1）在对称轴的左侧, y随着x的增大而增大. （2）在对称轴的右侧, y 随着x的增大而减小. 当x=0时,最小值为0. ︱a︱的值越大,抛物线的开口越小. 新课导入 y＝ax2+c a>0 a<0 图象 开口 对称性 顶点 增减性 二次函数y=ax2+c的性质 开口向上 开口向下 a的绝对值越大，开口越小 关于y轴对称 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 c>0 c<0 c<0 c>0 (0,c) 新课导入 画出二次函数的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点 探究新知 x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -4.5 解:先列表 描点 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 -2 … 0 -0.5 -2 -0.5 -4.5 -2 -0.5 0 -4.5 -2 -0.5 x=－1 抛物线 与 　的开口方向、对称轴、顶点? (2)抛物线 有什么关系? … 4 … -4.5 探究新知 连线 与抛物线 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 向左平移1个单位 向右平移1个单位 即: 抛物线 、 有什