第二章 直线和圆的方程【真题模拟练】-2021-2022学年高二数学单元复习过过过（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）

第二章 直线和圆的方程 真题模拟练 1．【2021年北京9】已知圆，直线，当变化时，截得圆弦长的最小值为2，则（ ） A． B． C． D． 2．【2020年全国1卷理科11】已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（ ） A． B． C． D． 3．【2020年全国1卷文科06】已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．【2020年全国2卷理科05】若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（ ） A． B． C． D． 5．【2020年全国2卷文科08】若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（ ） A． B． C． D． 6．【2020年全国3卷文科06】在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若，则点C的轨迹为（ ） A．圆 B．椭圆 C．抛物线 D．直线 7．【2020年全国3卷文科08】点(0，﹣1)到直线距离的最大值为（ ） A．1 B． C． D．2 8．【2020年北京卷05】已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）． A．4 B．5 C．6 D．7 9．【2019年上海卷13】已知直线方程2x﹣y+c＝0的一个方向向量可以是（　　） A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（1，2） 10．【2018年新课标3理科06】直线x+y+2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是（　　　　） A．[2，6] B．[4，8] C．[，3] D．[2，3] 11．【2018年新课标3文科08】直线x+y+2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是（　　　　） A．[2，6] B．[4，8] C．[，3] D．[2，3] 12．【2021年新高考1卷11】已知点在圆上，点、，则（ ） A．点到直线的距离小于 B．点到直线的距离大于 C．当最小时， D．当最大时， 13．【2021年新高考2卷11】已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（ ） A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 14．【2021年浙江11】我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明.弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形直角边的长分别是3，4，记大正方形的面积为，小正方形的面积为，则___________. 15．【2021年北京13】若点与点关于轴对称，写出一个符合题意的___． 16．【2021年天津12】若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则____________． 17．【2020年江苏卷14】在平面直角坐标系xOy中，已知，A，B是圆C：上的两个动点，满足，则△PAB面积的最大值是__________． 18．【2020年浙江卷16】设直线，圆，，若直线与，都相切，则_______；b=______． 19．【2020年天津卷12】已知直线和圆相交于两点．若，则的值为_________． 20．【2019年浙江12】已知圆C的圆心坐标是（0，m），半径长是r．若直线2x﹣y+3＝0与圆C相切于点A（﹣2，﹣1），则m＝　　，r＝　　． 21．【2018年新课标1文科15】直线y＝x+1与圆x2+y2+2y﹣3＝0交于A，B两点，则|AB|＝　　　　． 22．【2018年上海12】已知实数x1、x2、y1、y2满足：x12+y12＝1，x22+y22＝1，x1x2+y1y2，则的最大值为　　　　． 23．【2018年天津文科12】在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为　　　　． 24．【2017年江苏13】在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2＝50上．若20，则点P的横坐标的取值范围是　　　　． 25．【2017年北京理科14】三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i＝1，2，3． （1）记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是　　　　． （2）记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是　　　　． 26．【2017年新课标3文科20】