第二章 直线和圆的方程【过关测试】-2021-2022学年高二数学单元复习过过过（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）

第二章 直线和圆的方程 过关测试 （时间： 120分钟 分值： 150分 ） 一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．直线与直线平行，则为（ ） A．1或-3 B．-3 C．2 D．1 2．直线的倾斜角大小为（ ） A． B． C． D． 3．若直线与连接的线段总有公共点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．一束光线，从点A(-2，2)出发，经x轴反射到圆C：上的最短路径的长度是（ ） A． B． C． D． 5．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知圆（）截直线所得线段的长度为，则圆与圆的位置关系是（ ） A．内切 B．外切 C．相交 D．相离 7．已知在中，其中，，的平分线所在的直线方程为，则的面积为（ ） A． B． C．8 D． 8．设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．三条直线，，构成三角形，则a的取值可以是（ ） A． B．1 C．2 D．5 10．已知直线：与：相交于､两点，若为钝角三角形，则满足条件的实数的值可能是（ ） A． B．1 C．2 D．3 11．已知圆，则下列说法正确的有（ ） A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 12．设，过定点A的动直线，和过定点B的动直线交于点P，圆，则下列说法正确的有（ ） A．直线过定点(1，3) B．直线与圆C相交最短弦长为2 C．动点P的曲线与圆C相交 D．|PA|+|PB|最大值为5 三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。 13．设直线与圆交于两点，则__________． 14．如图，是边长为1的正三角形，，分别为线段，上一点，满足，，与的交点为，则线段的长度为___________. 15．曲线与直线恰有个公共点，则的取值范围为_________． 16．在平面图直角坐标互中，给定两点，点在轴的正半轴上移动，当最大值时，点的横坐标为_______ 四、解答题：共6小题，其中第1大题10分，其余题目每题12分，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 17．已知圆，其圆心C在直线上． （1）求m的值； （2）若过点的直线与圆C相切，求直线的方程． 18．已知的顶点. （1）求边所在直线的方程； （2）求的面积. 19．已知点在圆上. （1）求圆的标准方程； （2）若圆过点，且与圆相切于点，求圆的标准方程． 20．已知直线． （1）求证：无论为何实数，直线恒过一定点； （2）若直线过点，且与轴负半轴、轴负半轴围成三角形面积最小，求直线的方程． 21．已知直线与直线的交点为，求经过点且满足下列条件的直线的方程： （1）与直线平行； （2）与直线垂直． 22．已知点，，圆，直线过点. （1）若直线与圆相切，求的方程； （2）若直线与圆交于不同的两点，，设直线，的斜率分别为，，证明：为定值. 1 / 3 $第二章 直线和圆的方程 过关测试 （时间： 120分钟 分值： 150分 ） 一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．直线与直线平行，则为（ ） A．1或-3 B．-3 C．2 D．1 【答案】D 【解析】 若直线与直线平行，则， 解得a=1或a=-3 经检验a=-3舍去， 故选:D. 2．直线的倾斜角大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 设直线的倾斜角为大小为， 则， 因为， 所以， 故选：D 3．若直线与连接的线段总有公共点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 可得直线的斜率为，且过定点， 则由图可得，要使直线与线段总有公共点，需满足或， ，或， 或. 故选：B. 4．一束光线，从点A(-2，2)出发，经x轴反射到圆C：上的最短路径的长度是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 依题意，圆C的圆心，半径， 点A(-2，2)关于x轴对称点，连交x轴于点O，交圆C于点B，如图， 圆外一点与圆上的点距离最小值是圆外这点到圆心距离减去圆的半径， 于是得点与圆C上的点距离最小值为， 在x轴上任取点P，连，PC交圆C于点，而， ，当且仅当点P与O重合时取“=”， 所以最短路径的长度是. 故选：A 5．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ） A． B．