西藏昌都市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

2020-2021学年度高二数学上期第一次月考试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1．设全集为实数集，集含，，则（ ） A． B． C． D． 2．若a=0.22，b=30.5，c=log0.53，则a，b，c的大小关系是（ ） A．a<b<c B．c<b<a C．b<c<a D．c<a<b 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A．圆柱 B．三棱台 C．圆台 D．圆锥 4．在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若，则b等于（ ） A．3 B．6 C．2 D．4 5．在等差数列中，若，则（ ） A．20 B．24 C．27 D．29 6．的内角A，B，C的对边分别为，，.若，则为（ ） A．等腰且直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 7．设等差数列的前项和为，若，，则（ ） A．20 B．10 C．40 D．30 8．等比数列中，，，则数列的前6项和为（ ） A．21 B． C． D．11 9．某程序框图如图所示，则输出的的值为（ ） A．26 B．11 C．56 D．37 10．设向量，，若，则实数的值等于（ ） A． B． C．2 D． 11．在中，，，，则的面积为（ ）． A． B． C． D．3 12．已知数列的通项公式：，则它的前项和是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 13．中，，，则________． 14．设等差数列的前项和为，已知，，则_______． 15．等比数列2，6，…，的前10项和的值为______ 16．已知等差数列中，，，那么等差数列的通项公式为___________. 三、解答题 17．已知等差数列{an}满足：a4＝7，a10＝19，其前n项和为Sn．求数列{an}的通项公式an及Sn． 18．已知函数y= Asin（x+）（A>0，>0，||<）在一个周期上的图象如图所示.求这个函数的解析式. 19．在各项均为正数的等比数列{an}中，已知，求： （1）a1与公比q的值； （2）数列前6项的和S6 . 20．在正项等比数列中，，且，的等差中项为． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和为． 21．已知的内角，，的对边分别为，，，若． （1）求角． （2）若，求的面积． 22．我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照，…分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图. （1）求直方图中a的值； （2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数. （3）估计居民月均用水量的中位数. 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总1页 参考答案 1．C 【分析】 利用集合的交、补运算，求即可. 【详解】 由题设，， ∴. 故选：C 2．D 【分析】 利用指数函数、对数函数的单调性即可求解. 【详解】 ， ， ， 所以. 故选：D 3．C 【分析】 由已知，得到几何体为旋转体，结合俯视图得到几何体是圆台． 【详解】 解：由俯视图得到几何体为圆台； 故选：C． 4．B 【分析】 直接利用正弦定理求解即可 【详解】 因为， 所以由正弦定理得， ， 所以，得， 故选：B 5．D 【分析】 求出基本量，即可求解. 【详解】 解：，所以，又，所以， 所以， 故选：D 6．C 【分析】 由等比数列的通项公式可得，即可解出答案. 【详解】 在等比数列，由 可得 解得 故选：C 7．D 【分析】 根据等差数列的性质可知，，构成等差数列，从而得到，进一步求出的值． 【详解】 解：由是等差数列，得，，构成等差数列， 所以， 所以， 解得． 故选：D． 8．A 【分析】 求出公比，再利用公式可求前6项的和. 【详解】 因为，故，故， 所以，故前6项和为. 故选：A. 9．A 【分析】 直接运行程序框图即可求解. 【详解】 由图知：初始值， 第一次循环，，，不成立， 第二次循环，，，不成立， 第三次循环，，，成立， 退出循环，输出的值为， 故选：A. 10．B 【分析】 由向量线性运算的坐标表示求的坐标，再由向量垂直的坐标表示求参数. 【详解】 由题设，，又， ∴，解得. 故选：B 11．A 【分析】 由已知利用三角形的面积公式即可求解． 【详解】 解：因为，，， 所以的面积． 故选：A． 12．B 【分析】 利用裂项相消法可求得结果. 【详解】 ， 其前项和. 故选