西藏昌都市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
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2020-2021学年度高二数学上期第一次月考试卷
考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1．设全集为实数集
，集含
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若a=0.22，b=30.5，c=log0.53，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a<b<c B．c<b<a C．b<c<a D．c<a<b
3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．圆柱 B．三棱台 C．圆台 D．圆锥
4．在
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若
，则b等于（ ）
A．3
B．6 C．2
D．4
5．在等差数列
中，若
，则
（ ）
A．20 B．24 C．27 D．29
6．的内角A，B，C的对边分别为
，
，
.若
，则为（ ）
A．等腰且直角三角形 B．等腰或直角三角形
C．等边三角形 D．等腰三角形
7．设等差数列的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
A．20 B．10 C．40 D．30
8．等比数列中，
，
，则数列的前6项和为（ ）
A．21 B．
C．
D．11
9．某程序框图如图所示，则输出的
的值为（ ）
A．26 B．11 C．56 D．37
10．设向量
，
，若
，则实数
的值等于（ ）
A．
B．
C．2 D．
11．在中，
，
，
，则的面积为（ ）．
A．
B．
C．
D．3
12．已知数列的通项公式：
，则它的前项和是（ ）
A．
B．
C．
D．
第II卷（非选择题）
试卷第1页，总1页
二、填空题
13．中，
，
，则
________．
14．设等差数列
的前
项和为
，已知
，
，则
_______．
15．等比数列2，6，…，的前10项和的值为______
16．已知等差数列中，
，
，那么等差数列的通项公式为
___________.
三、解答题
17．已知等差数列{an}满足：a4＝7，a10＝19，其前n项和为Sn．求数列{an}的通项公式an及Sn．
18．已知函数y= Asin（
x+
）（A>0，>0，||<
）在一个周期上的图象如图所示.求这个函数的解析式.
19．在各项均为正数的等比数列{an}中，已知
，求：
（1）a1与公比q的值；
（2）数列前6项的和S6 .
20．在正项等比数列
中，
，且
，
的等差中项为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和为
．
21．已知的内角
，
，
的对边分别为，，，若
．
（1）求角．
（2）若
，
求的面积．
22．我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照
，…
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（1）求直方图中a的值；
（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数.
（3）估计居民月均用水量的中位数.
试卷第3页，总2页
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案
1．C
【分析】
利用集合的交、补运算，求
即可.
【详解】
由题设，
，
∴
.
故选：C
2．D
【分析】
利用指数函数、对数函数的单调性即可求解.
【详解】
，
，
，
所以
.
故选：D
3．C
【分析】
由已知，得到几何体为旋转体，结合俯视图得到几何体是圆台．
【详解】
解：由俯视图得到几何体为圆台；
故选：C．
4．B
【分析】
直接利用正弦定理求解即可
【详解】
因为，
答案第1页，总1页