第二篇 第2节 函数的单调性与最值（复习讲义）-2022高考文科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮（人教A版）

x),不满足;对 上是减函鼓 上革调递增 调增区间是(4 上足减函教,A,D迭项中,f(x)为增函数;B3中 (r),满足题意 1在(.+×)上不单调:对于 所以满足“倒负”受换的函数是江.故选B. )上都单调递减 第2节凼数的怕调性与最值 囚此f(x)在(0,|)上是减函数.故选C 考点 的图象(如图实线 由图可知,函数在A(2,4)处取得最小值 f(x:)>∫(r2)上升的卜降的 故M的最小住为1.故 2)区间D ]自测 ⊥.解析:(2)单调区间不能用并集符号连接,取x1-1,x-1 故应说成兰调邊减区河 (x)的单调 但不等于0,即无最小值 (2)因为 ,2上是增函数 闳为f(x)是R上的减函数且f( 故选1. 解析:若f(x)的单调递增区间是ˉ2,十心 解得 解得m-2. 上单调递增 处取得最大位,为f(1 解得 当x×1时,易知 处取得最大值,为 故函f(x)的最大值为 提升关锭能力 答案:(1)C 例1]解:(1)易知f(x) 对点弧练2]解析 当仅当=2时取终号 当且仅 出函数f(x)的图象如图所示,可知单调 函f 值城为 区间为 和[3,1],单调递减区间为[ 令t=√x,剡 )法 当x-⊥时·y取得最大值 时,y取得最小值为 答案:(1) (3)2 考点三 f(x)在 角度 [例3]C斟为f(x)是R上的偶函数 即函教f(z)在(-1.l)上单丙递增 当a-=(0时,f(x)0,函敛f(x)在(1,1)上单调递减; )上单调递 喦歆∫(x〉在(11)上单调递增. [对点训练1](1)D定义域满足 故远 [对点训练3]D根据已知可符函敛f(x)的图象关于宜线x-1对称 1奇西数定义可知 奇函其在 处有意义时 庄在(」 上是减函数 滿足f()-0(2)错 由周期函薮的定义 的图象关于(0.0)对称 象平移变换,知 的图象关于(b()对称,正确 角度二 答案:(1) 例4]B因为f(x)足R上的偶函斂,且在 减函效 f(x)在|0,十《x)上单调递彎 C∫(x)的定义域为{xlx≠0关于原点对称 f(x)是奇 所以其图象关于坐标原点对称 故选1 [对点训练打]A由题意知 鼓 所 5.解析:由 时,y-c1+“为增函数 减函敛 时,f(x)为增函效 当x<时,f(x)为减函效 答案 所法|2x|>|x 捉升关键能为 考点 . A 所以画 为寺函敬 B选项定义域为R 解析:对任意x1x都有(二f(x2:0 Itu In 上是增 效f(x}为奇函效 }不偶函 故实致a的馭值 迒项定义减为 答 为偶函,改选D 依题意得对任意 [对点训练引]解析 足奇函数,A 解得a-:3. g(x)是偶函数,错;f f(x)g(x)],f(x)g(x)是奇函数,C正确 培育学科素养 [典例]1因为f(-x)-ht 隅激;D错故选 所以函数∫(x)为函数,凡在(0,十x)单调递增 解析:令g(x)-ax十/in2 闳为g( r敛g(x)为奇函 [素养演练]B由于f( f(3)=f( f(x)在(0,十“)上足单调增必数 第3节网数的奇偶性与周期性 所答解所所所所 案:1 因为 积兴备知识 答案 知识梳理 考点 轴f(x)-f(x)原点 (2最小的正效 解析:(1)白于偈函教 域关于原点对称,故 在 解析:由f 上不具有奇偶性,()锆 2)时,f(第二篇函数、导数及其应用(必修1、选修1-1) 培育学科素养 理性思维——发散思维在求解与函数概念有关试题情境:探索创新境 的探索开放性问题中的应用 必备知识:函数概念、函数值减的求法 高考考查函数的慨念时,常通过给出新情境、新概念考查关键能力:逻斜思维能力运算求解能力 对函数的定义域、但域的解,此类问题,答案哈能一,屈学科素养:数学探索 丁放性问题,关键是明确函数的定义,结合给的新情「素养演练]具有性质:f(x)=-f()的函数,我们称 境、新概念求解, 满足“倒负”变头的函数.下列函数 典例](2020·陕西成阳一模)如果几个两数的定义域相 同、值域也相同,但解析式不同,称这几个函数为“同域 函数”,试写出y√x-1-√2-x的一个“同域函数 的解析式为 ③/(x)=10,x=1, 其中满足“倒负”变换水函数是 ②温馨提示请完成课时作业第22的内容 第2节函数的单调性与最值 L考纲展示] 理解函数的单调性、最大(小)值及其儿何意 2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质 积累必备知识 A知识梳理 果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,那 1.函数的单调性 就说函数y=f(x)在这一区间其有(严格的)单调件 (1)单调函数的定义 叫做函数y-f(x)的单调区间 函数 减函 2.函数的最值 般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义 域内某个区间D上的仁意两个白变量的值 前提般地,设