第二篇 第1节 函数及其表示（复习讲义）-2022高考文科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮（人教A版）

pAp为假命题,内Vp为真命题,-p∨-p为真命题.綜上氵培充学科素 典例]A如图,平而区城D为阴影部分,由 法二对于p,由题意设直线l1∩ A,B,C三点不共线,所以此 直紱 12为过区城D.则p真g假 假 a:l2,sa,所以p是真命题;下同解 真,所以红③真②①假 [对点训练1D命题p为真,q为假 素养演练]B若命题p:彐z∈ 假,pAq为假,pA(q)为真 则命懸一p:H 为具命 [例幻]C一:彐∫(x)∈A,∫(xa)￠的,故选C [对点训练2]C命题p:“￥x-1 解得 则对应的充分不必要 ()=1,故A是徽命题;当 条件为[,3)的一个真子集,故选1 第二篇函数、导数及其应用 0sx,故B是假命题 (必修1、选修1-1) 命题 第1节数及氏表示 十x)时 1>0,也即>x+1,即D是真命氵枳累火备知识 知识梳理 依题意,对于p取x=π,对任意实数x,都有 数集 成立,因此P真,-p假 函数f(x)的定义域 1)定义域合1f(x)x 伉域(2)定义域对应关系 解析沄 In 基础自测 解析ε(1)僻误,乃中的毎一个元索在A中可能有唯一原像,也可能 为奇面数,郾此 有多个原像,乜可能没有原像 假,所 为真命题,(p)∨(q)为假命题,p 时,y有两个值对应,所以y不是x的函数 户)Aq为假命題救选A 误.两函数定义域不同,所以不是同一函数, 错误.倥城C二以,不一定有C-B. 所以户为假命题,从而→p为真命题 y-x十1的定义域为R 此 对于A,函鼓y-(√x+1)2的定义城 所汉q为真命题 时于,汹数y-|1-x|⊥的定义城为R,所以是相等函数 而-4为假命题:(-pAq为真命题,力A(q)为假命题 ) 对于D函数 十1-|x|+1,对应关乐不同.故达B [例]解析:依题意知p,q均为假命题 BA中盛数定义不是 C中图拿不表示函数;)中函数值 (恒成立.则有m 当q是真命题对 1.C因为—20,所以f(-2)-2 f(1 5.解析:要使函数有意义 [典例迁移门]解析:依题意p,q均为真 解得1::x 故所求函鼓的定义城为「1,71 提升关键能 考点 的取值芝围为 答案 D p或q为真·则p,q一真 或 所以原函数的 当p假￠真 以m的取值范围为( 2]∪_0,2) 解得(x-x 所以画敚g(κ)的定义域是(0,2).故选C 3解析:因为x∈[-3 所以函 令定义城是⊥ 解析:因为函数f 域为 等式ax2|abx|b=(0的解集为ixl1 对点训练3]n 「以a-b 解得 不合题意舍 若 [例1解析:(1)(待定系教法)设f(:)-a;+6(a≠0 则 解 角度三 [例4D法一(当 浹元法)令 1(t-⊥),则 f(2x)即为 解得x<⊥ 因此不等式的解集为(一x,-11 时,不等式组无解 以交代替①式中的x(x≠0) 因此不等式的解集为(1.Q) +f(x) )的解朵为 故远D 法二斗r∷0对,函数∫ 减函数 1.作出f(x)的大致图象如图所 [对点训练]解析:()设f(x)-x2+bx+c(a≠0 示结合图象可知,要使f(x 划需 则 因为方程∫(x)=0有两个相等实根 所以x0,即不等式f(x+1 的解集为 0).故选D [对点训练4]解析:当r≤0时, 因为2f(x) 督涣.得2f( 解得 解得∫( [例2]解析:因为函数f(x) 上.满足条件的x的馭馇范围 答案 培育学科索养 [对点训练2]解析:因为3∠1 典例]解析:由 的定义域为1 ((k)=( 住城为1 所以只娶定义域为1,2_,值域为-1,1的函数均符合题 2](案不唯 为f(a) [素养演练]B对于①,f(x)=x 足题 x),不满足;对 上是减函鼓 上革调递增 调增区间是(4 上足减函教,A,D迭项中,f(x)为增函数;B3中 (r),满足题意 1在(.+×)上不单调:对于 所以满足“倒负”受换的函数是江.故选B. )上都单调递减 第2节凼数的怕调性与最值 囚此f(x)在(0,|)上是减函数.故选C 考点 的图象(如图实线 由图可知,函数在A(2,4)处取得最小值 f(x:)>∫(r2)上升的卜降的 故M的最小住为1.故 2)区间D ]自测 ⊥.解析:(2)单调区间不能用并集符号连接,取x1-1,x-1 故应说成兰调邊减区河 (x)的单调 但不等于0,即无最小值 (2)因为 ,2上是增函数 闳为f(x)是R上的减函数且f( 故选1. 解析:若f(x)的单调递增区间是ˉ2,十心 解得 解得m-2. 上单调递增 处取得最大位,为f(1 解得 当x×1时,易知 处取得最大值,为 故函f(x)的最大值为 提升关锭能力 答案:(1)C 例1]解:(1)易知f(x) 对点弧练2]解析 当仅当=2时取终号 当且仅 出函数f(x)的图象如图所示,可知单调 函f