2022届西南四省名校高三上学期第一次大联考数学(文)试卷

绝密★启用前 8.若sin(+a)=√2sina,则tan(x-2a) 2022届四省名校高三第次大联考 A.2√2 文数 9.在立体几何中,用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面.平面a以任意角度截正 方体,所截得的截面图形不可能为 本试卷共4页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分 A.等腰梯形 B.非矩形的平行四边形 C.正五边形 D.正六边形 注意事项 10.给出以下四个方程 1.答题前,先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在 ①lgx+x-10=0 如答题卡上的指定位置 2.选择题的作答:选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 ③lg|x|=1-x2; 3.填空题和解答题的作答:用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 ④sinx=|x|. 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 其中有唯一解的方程的个数为 4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在 B.2 删答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。 5.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 1.函数f(x)=Asn(ox+9)(A>0,m)>0,9<2)的部分图象如图所示,若将f(x)图象上的 第Ⅰ卷 选择题:本题共12小题,毎小题5分,在毎小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 所有点向右平移1个单位长度得到函数g(x)的图象,则关于函数g(x)有下列四个说法,其 求的。 中正确的是 K 1.已知集合A= ,1,2},B ,则A∩B A.最小正周期为2 A.{-1,1} B.{1,2 B.图象的一条对称轴为直线x= D.{0,1,2 2.已知复数z二1+,则x的虚部为 C.图象的一个对称中心坐标为 区 B D.在区间 上单调递增 3.下列命题中是假命题的是 yx∈R,2≥0 12.设直线l与双曲线C =1(a>0,b>0)交于A,B两点,若M是线段AB的中点,直线 C.彐x∈R,tan(x+1)=2 D.彐x∈R,sinx+cosx l与直线OM(O是坐标原点)的斜率的乘积等于2,则双曲线C的渐近线方程为 搭4.若向量a=(,-3.b=(=2,5),则 y B.a与b同向 拓 C.a与b反向 D.|a|=2|b 5.某中学在一次对教师进行分学科“教育教学评价”调查中,高一年级9名数学教师好评率为 第Ⅱ卷 90%,高二年级10名数学教师好评率为93%,高三年级12名数学教师好评率为95%.依此 估计该中学高中部数学教师的好评率约为 本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22~23题为选考题,考生根据要求作答。 A.91% B.92% 二、填空题:本题共4小题,每小题5分。 6.设等差数列{an}的前n项和是Sn,若a2<-a1<a1,则 x-y≤0 ○ 13.已知实数x,y满足{x+y-2≥0,且O(0,0),P(x,y),Q(2,-1),则OP·OQ的最大值 A.S1>0且S12<0 B.S1<0且S12<0 3y+6≥0 C.S1>0且S12>0 D.S1<0且S12>0 为 ↓ 7.哥德巴赫猜想作为数论领域存在时间最久的未解难题之一,自1742年提出至今,已经困扰数 :学界长达三个世纪之久哥德巴赫猜想是“任二大于2的偶数都可写成两个质数的和”,如14 14.抛物线y=2ax2(a>0)上一点A(m,)到其焦点F的距离为1,则a的值为 3十11.根据哥德巴赫猜想,拆分22的所有质数记为集合A,从A中随机选取两个不同的 15.设Tn为等比数列{an}的前n项之积,a1+a4=18,a2+a5=9,则Tn的最大值为 数,其差大于8的概率为 16.已知函数f(x)=1x2-2x+e-1,其中e是自然对数的底数,若f(2a-3)+f(a2)≥0,则 实数a的取值范围是 高三大联考·文数第1页(共4页) 高三大联考·文数第2页(共4页 三、解答题:解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(本小题满分12分) 17.(本小题满分12分) 设椭圆E:x+=1(a>b>0)经过点M(3,),离心率为 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,b2=ac,sinA=2sinB (1)求椭圆E的标准方程; (1)求cosA的值; (2)设椭圆E的左、右顶点分别为A,B,过定点N(-1,0)的直线与椭圆E交于C,D两点 (2)若c=3,求△ABC的面积S (与A,B不重合),证明:直线AC,BD的交点的横坐标为定值 资器 18.(本小题满分12分) 如图,AB是圆柱体OO′的一条母线,BC为底面圆O的直径,