第四章对数运算与对数函数单元检测B卷（综合篇）--2021-2022学年高一上学期北师大版（2019）数学必修（第一册）

第四章对数运算与对数函数单元检测B卷（综合篇） 一、单选题 1． （ ） A． B． C． D． 2．使 成立的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知a＝log0.53，b＝20.3，c＝0.30.5，则a、b、c的大小关系为（ ） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c 4．若函数 是奇函数，则a的值为（ ） A．1 B．－1 C．±1 D．0 5．已知函数 是R上的偶函数.若对于 都有 ，且当 时， ，则 的值为（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 6．已知函数 ，若 ，则有（ ） A． B． C． D． 7．函数 的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 8．函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 9．对数函数y＝logax（a＞0且a≠1）与二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x在同一坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．已知函数 ，且 为 上的奇函数， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 11．设函数 为定义在 上的函数，对 都有： ， ；又函数 对 ， ， ，有 成立，设 ， ， ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 12．定义在R上的偶函数 满足对任意 ，有 ，且当 时， ，若函数 在 上至少有3个零点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若 ，则实数 的值是______. 14．已知函数 在区间 上的最大值比最小值大 ，则 的值为________ . 15．已知函数 对任意两个不相等的实数 ，都满足不等式 ，则实数a的取值范围是________. 16．对于定义域为D的函数f(x)，若存在 且 ，使得 ，则称函数f(x)具有性质M，若函数 ， 具有性质M，则实数a的最小值为__． 三、解答题 17．计算（1） （2） 18．已知函数 是偶函数. （1）求 的值； （2）解不等式： . 19．设 且 ，函数 的图像过点 ． （1）求 的值及 的定义域； （2）求 在区间 上的最大值． 20．已知函数 ，（ ， ）的图象过点 ，且对 ， 恒成立. （1）求函数 的解析式； （2）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的最小值. 21．已知 是偶函数， 是奇函数. （1）求