第八章数学建模活动（一）单元检测卷--2021-2022学年高一上学期北师大版（2019）数学必修（第一册）

第八章数学建模活动（一）单元检测卷 一、单选题 1．一种产品的成本是a元．今后m（m∈N*）年内，计划使成本平均每年比上一年降低p%，成本y是经过年数x的函数（0<x<m，且x∈N*），其关系式为 A．y=a（1+p%）x B．y=a（1–p%）x C．y=a（p%）x D．y=a–（p%）x 2．某工厂在某年12月份的产值是这年1月份的产值的m倍，则该厂在本年度的产值的月平均增长率为（ ） A． B． C． D． 3．据你估计，一种商品在销售收入不变的条件下，其销量 与价格 之间的关系最可能是下图中的（ ） A．B． C．D． 4．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下： 每户每月用水量 水价 不超过12m3的部分 3元/m3 超过12m3但不超过18m3的部分 6元/m3 超过18m3的部分 9元/m3 若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民本月用水量为（ ） A．20m3 B．18m3 C．15m3 D．14m3 5．甲、乙两人沿着同一方向从 地去 地，甲前一半的路程使用速度 ，后一半的路程使用速度 ；乙前一半的时间使用速度 ，后一半的时间使用速度 ，关于甲，乙两人从 地到达 地的路程与时间的函数图象及关系（其中横轴 表示时间，纵轴 表示路程 ）可能正确的图示分析为（ ） A． B． C． D． 6．“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过 元，免征个人所得税，超过 元部分需征税，设全月纳税所得额为 ， 全月总收入 元，税率见下表： 级数 全月纳税所得额 税率 不超过 元部分 超过 元至 元部分 超过 元至 元部分 … … … 超过 元部分 某人一月份应缴纳此项税款 元，则他当月工资总收入介于 A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 7．某研究小组在一项实验中获得一组关于 之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中最能近似刻画 与 之间关系的是（ ） A． B． C． D． 8．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15 x 2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为 A．45