广东省汕头市澄海区2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题

2019-2020学年度第一学期期末质量检查 八年级数学科试卷 【说明】本卷满分120分，考试时间90分钟. 题号 一 二 三 四 五 总分 （1～10） （11～17） 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　 　） A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11 2．点P（3，-2）关天 轴对称的点P1的坐标是（　　 ） A．（3，2） B．（-3，-2） C．（-3，2） D．（-2，3） 3．下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（　 　） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．线段 4．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=70°，则∠B 的度数为（　 　） A．70° B．40° C．30° D．20° 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．计算 的结果是（ ） A． B．1 C．-1 D．0 7．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE， 添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这 个条件是（　 　） A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF 8．若正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（　 　） A．10 B．11 C．12 D．13 9．已知代数式 的值为12，则 的值为（　 　） A．16 B．8 C．18 D．9 10．如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA 的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论： ①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F= (∠BAC﹣∠C)； ④∠BGH=∠ABE+∠C． 其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．计算： 　　　　　． 12．化简： 　　　　　． 13．分解因式： 　　　　　　． 14．若分式 的值为0，则 的值为　　　　　． 15．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则 ∠C的度数为　　　　　． 16．已知 、 、 分别为△ABC的三边长，且 、 满足 ， 为方程 的解，则△ABC的周长为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和 （3，0），点C是 轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一 条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是　　　　　． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18．先化简，再求值： ，其中 ， ． 19．如图，已知AD与BC相交于点O ，AB∥CD，若点O为AD的中点．请判断点O 是否为BC的中点，并说明理由． 20．已知 ， ，求代数式 的值． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BAC＝∠D，∠B+∠AEC＝180°， BC＝CE． 求证：△ACD是等腰三角形． 22．请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，可用两种方法表示两个阴影图形的面积和，其一是： ， 其二是： （只需列式，不必化简）； （2）由（1），你能得到的等量关系为 ； （3）如果图中的 （ ＞ ）满足 ， ． 求：① 的值；② 的值． 23．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完． 求：（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24．如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠AC